Bài tập chủ đề 3

1. Lực \(F\) đẩy ô tô khối lượng \(m\) lên dốc một đoạn đường \(s\) với tốc độ không đổi \(v\). Dốc nghiêng góc \(\alpha\). Hiệu suất của quá trình này được xác định bằng biểu thức nào dưới đây?

A. \(\dfrac{mgs\sin\alpha}{Fv}.\)

B. \(\dfrac{mv}{Fs}.\)

C. \(\dfrac{mv^2}{2Fs}.\)

D. \(\dfrac{mg\sin\alpha}{F}.\)

 Hướng dẫn:

Công có ích cần để đưa vật lên hết dốc là:

\(A=mgh=mgs\sin\alpha\)

Công của lực \(F\) là:

\(A'=F.s\)

Hiệu suất của quá trình này là:

\(H=\dfrac{A}{A'}=\dfrac{mghs\sin\alpha}{Fs}=\dfrac{mg\sin\alpha}{F}\)

Vậy chọn đáp án D.

2. Đồ thị hình 1 biểu diễn lực tác dụng của người công nhân thay đổi trong quá trình kéo bao tải trên mặt phẳng nghiêng và độ dịch chuyển tương ứng theo phương của lực. Tính công của người công nhân.

Hướng dẫn:

Chia quá trình thực hiện công thành 6 giai đoạn như biểu diễn trên đồ thị.

Ở giai đoạn (2), (4) và (6) có lực tác dụng nhưng vật không dịch chuyển theo phương của lực nên lực này không sinh công.

Công thực hiện ở các giai đoạn (1), (3), (5) lần lượt là:

\(A_1=F_1.s_1=200.100=20000\) (J)

\(A_3=F_3.s_3=300.\left(150-100\right)=300.50=15000\) (J)

\(A_5=F_5.s_5=100.\left(200-150\right)=5000\) (J)

Tổng công mà người cộng nhân thực hiện là:

\(A=A_1+A_3+A_5=20000+15000+5000=40000\) (J)

3. Chế độ ăn hằng ngày cung cấp năng lượng khoảng 10000 J để một người hoạt động bình thường.

a) Ước tính công suất hoạt động trung bình của cơ thể.

b) Tính công suất hoạt động của người có trọng lượng 500 N chạy lên cầu thang cao 3,0 m trong 5,0 s. So sánh công suất tính được với công suất trung bình và rút ra nhận xét.

Hướng dẫn:

a) Công suất hoạt động trung bình là:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{10000}{86400}\approx0,116\) (W)

b) Công suất để lên cầu thang là:

\(P'=\dfrac{P.h}{t}=\dfrac{500.3}{5}=300\) (W)

Công suất này lớn hơn công suất trung bình nhiều lần.

4. Thả quả bóng bàn rơi xuống sàn nhà cứng. Quan sát và mô tả chuyển động của quả bóng bàn cho đến khi nó nằm yên trên mặt sàn. Phân tích sự bảo toàn và chuyển hoá năng lượng trong quá trình bạn quan sát được.

Hướng dẫn:

- Khi quả bóng rơi từ trên xuống, động năng tăng dần, thế năng giảm dần. Lúc chạm đất, thế năng của nó bằng 0 và động năng lớn nhất.

- Khi quả bóng nảy lên, động năng giảm dần, thế năng tăng dần. Ở vị trí cao nhất, động năng của nó bằng 0 và thế năng lớn nhất.

- Trong suốt quá trình chuyển động, động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau. Ngoài ra, còn có năng lượng nhiệt sinh ra làm cho các lần sau quả bóng nảy lên độ cao thấp hơn lần trước. Cơ năng của quả bóng giảm dần cho tới khi chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt năng thì quả bóng dừng lại.