Bài 4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

I. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Ví dụ: Tung một đồng xu 10 lần liên tiếp, bạn Bình có kết quả thống kê như sau:

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và số lần xuất hiện mặt S sau 10 lần tung đồng xu.

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.

Giải:

a) Số lần xuất hiện mặt N là 3 lần, số lần xuất hiện mặt S là 7 lần.

b) Tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là \(\dfrac{3}{10}\).

c) Tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là \(\dfrac{7}{10}\).

Ta nói tỉ số của số lần xuất hiện mặt N (hay mặt S) và tổng số lần tung đồng xu là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N (hay mặt S) khi tung đồng xu nhiều lần.

• Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

\(\text{ }\dfrac{\text{Số lần mặt N xuất hiện}}{\text{ }\text{Tổng số lần tung đồng xu }}.\)

• Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

\(\text{ }\dfrac{\text{Số lần mặt S xuất hiện}}{\text{ }\text{Tổng số lần tung đồng xu }}.\)

Chú ý: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N (hoặc mặt S) phản ánh số lần xuất hiện mặt đó so với tổng số lần tiến hành thực nghiệm.

II. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ TRONG HỘP

• Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng:

\(\text{ }\dfrac{\text{Số lần màu A xuất hiện}}{\text{ }\text{Tổng số lần lấy bóng }}.\)

• Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt k chấm (k ∈ \(\mathbb{N}\), 1 ≤ k ≤ 6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng:

\(\text{ }\dfrac{\text{Số lần xuất hiện mặt k chấm}}{\text{ }\text{Tổng số lần gieo xúc xắc }}.\)

Ví dụ: Môt hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Huy lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Bạn Huy lấy bóng 25 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng, 8 lần xuất hiện màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện màu vàng;

b) Xuất hiện màu đỏ.

Giải:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là \(\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\).

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đỏ là \(\dfrac{8}{25}\).