Bài 4. Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

I. PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

\(a-b=a+\left(-b\right).\)

Lưu ý: Phép trừ trong \(\mathbb{N}\) không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong \(\mathbb{Z}\) luôn thực hiện được.

Ví dụ: Tính.

a) (-12) - 8;

b) 25 - 49;

c) -40 - (-25).

Giải:

a) (-12) - 8 = (-12) + (-8) = -(12+8) = -20.

b) 25 - 49 = 25 + (-49) = -(49-25) = -24.

c) (-40) - (-25) = (-40) + 25 = -(40 - 25) = -15.

II. QUY TẮC DẤU NGOẶC

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

                                       \(a+\left(b+c\right)=a+b+c;\)

                                       \(a+\left(b-c\right)=a+b-c.\)

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".

                                         \(a-\left(b+c\right)=a-b-c;\)

                                         \(a-\left(b-c\right)=a-b+c.\)

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để tính: 

a) \(189-\left[\left(-31\right)+72\right];\)

b) \(58+\left(23-45\right).\)

Giải:

a) \(189-\left[\left(-31\right)+72\right]=189+31-72=220-72=148.\)

b) \(58+\left(23-45\right)=58+23-45=81-45=36.\)

Ví dụ 2: Tính một cách hợp lí.  \(404-27-73.\)

Giải:

\(404-27-73=404-\left(27+73\right)=404-100=304.\)