Bài 4. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

I. PHÉP CỘNG SỐ TỰ NHIÊN

1. Cộng hai số tự nhiên

• Phép cộng số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a + b

• Ta có thể minh họa phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng 2 + 3 = 5 được minh họa như sau:

2. Tính chất của phép cộng

Phép cộng có các tính chất:

• Giao hoán: \(a+b=b+a\).
• Kết hợp: \((a+b)+c=a+(b+c)\).

Chú ý: Tổng \((a+b)+c \) hay \(a+(b+c)\) gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn

là \(a+b+c\).

Ví dụ. Tính một cách hợp lí: 

a) \(117+32+83+68\);

b) \(324+55+176\).

Giải:

a) \(117+32+83+68=(117+83)+(32+68)=200+100=300\).

b) \(324+55+176=(324+176)+55=500+55=555\).

Chú ý: Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm những số hạng có tổng là số chẵn chục, chẵn trăm,...(nếu có).

II. PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN

Trừ hai số tự nhiên

• Với hai số tự nhiên a và b đã cho, nếu có số tự nhiên b sao cho \(a = b + c\) thì ta có phép trừ \(a-b=c\).

• Trong tập hợp \(\mathbb{N}\), phép trừ \(a-b\) chỉ thực hiện được nếu \(a\geq b\).

Chẳng hạn: Phép trừ 3 - 5 không thực hiện được trong tập \(\mathbb{N}\) vì 3 < 5.

Ví dụ 1. Tìm x, biết

a) \(x+125=300\);

b) \(89-x=20\).

Giải:

a) x + 125 = 300

x = 300 - 125

x = 175.

b) 89 - x = 20

x = 89 - 20 

x = 69.

Ví dụ 2. Mẹ cho bạn Linh một tờ 20 000 đồng mua dụng cụ học tập. Linh mua vở hết 6 000 đồng, mua bút hết 5 000 đồng. Số tiền mà người bán hàng phải trả lại là bao nhiêu?

Giải: 

Tổng số tiền bạn Linh đã mua là: 6 000 + 5 000 = 11 000 (đồng)

Số tiền người bán hàng phải trả lại là: 20 000 - 11 000 = 9 000 (đồng)