Nội dung lý thuyết
Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là số làm tròn của số thực đã cho.
Ví dụ 1: Bác An muốn làm hàng rào xung quanh một bồn hoa có dạng hình tròn bán kính 0,8m. Tính chiều dài của hàng rào và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải
Chiều dài của hàng rào là chu vi của hình tròn.
Chu vi của hình tròn là
\(C=2.\pi .R=2.\pi.0,8\approx 3,14.1,6=5,024 \approx 5\space(m).\)
Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d.
Ví dụ 2: Làm tròn số 14 367 đến hàng chục. Vì sao kết quả làm tròn có độ chính xác 5?
Hướng dẫn giải
Khi làm tròn số 14 367 đến hàng chục ta được số 14 370. Khoảng cách giữa điểm 14 367 và điểm 14 370 là 3 . Khoảng cách đó không vượt quá 5.
Vậy số 14 367 được làm tròn đến 14 370 với độ chính xác 5.
Nhận xét:
+ Khi làm tròn số đến một hàng nào đó thì độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng làm tròn.
| Làm tròn số đến hàng | Độ chính xác |
| trăm | 50 |
| chục | 5 |
| đơn vị | 0,5 |
| phần mười | 0,05 |
| phần trăm | 0,005 |
Ví dụ 3: Làm tròn số 14,365 với độ chính xác 0,05.
Hướng dẫn giải
Để làm tròn 14,365 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \(14,365 \approx 14,4.\)
Chú ý: Trong đo đạc và tính toán thực tiễn, ta thường cố gắng làm tròn số thực với độ chính xác d càng nhỏ càng tốt. Trong thực tế, làm tròn số thực là một cộng việc có nhiều khó khăn. Tuy nhiên, người ta cũng biết một số cách để làm tròn số thực.
Trong thực tiễn, đôi lúc ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả tính toán mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.
Ví dụ 4: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của phép tính sau:
a) 15,365 + 14,05;
b) 79.23 + 150.
Hướng dẫn giải
a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng ta được \(15,365 \approx 15,4;\space 14,05 \approx 14,1.\)
Cộng hai số đã được làm tròn ta có 15,4 + 14,1 = 29,5.
b) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi số ta có:
\(79 \approx 80;\space 23 \approx 20\)
Thực hiện phép tính ta có:
79.23 + 150 \(\approx\) 80.20 + 150 = 1750.