Bài 4. Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

I. Vị trí của vật chuyển động tại các thời điểm

Khi vật chuyển động thì vị trí của vật so với vật được chọn làm mốc thay đổi theo thời gian. Bài toán cơ bản của động học là xác định vị trí của vật tại các thời điểm khác nhau.

❗Động học là phần vật lí nghiên cứu chuyển động của vật mà không đề cập đến tác dụng của lực lên chuyển động.

❗Khi kích thước của vật rất nhỏ so với độ dài của quãng đường đi được thì vật được coi là chất điểm. Trong chương này chúng ta chỉ tìm hiểu chuyển động của chất điểm.

- Để xác định vị trí của vật, ta dùng hệ toạ độ vuông góc có gốc là vị trí của vật mốc, trục hoành Ox và trục tung Oy. Các giá trị trên các trục toạ độ được xác định theo một tỉ lệ xác định.

Hệ tọa độ (tỉ xích 1 cm ứng với 1 m)

Ví dụ: nếu tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) thì vị trí của điểm A trong hình trên được xác định trên hệ tọa độ là A ( x = 1 m; y = 2 m) và của điểm B là B ( x = - 1 m; y = 2 m).

Trong thực tế, người ta thường chọn hệ tọa độ trùng với hệ tọa độ địa lí, có gốc là vị trí của vật mốc, trục hoành là đường nối hai hướng địa lí Tây – Đông, trục tung là đường nối hai hướng địa lí Bắc – Nam.

Hệ tọa độ địa lí

Ví dụ: nếu OA = 2 cm và tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) thì vị trí của điểm A cách điểm gốc 2 m theo hướng 45^o Đông – Bắc: A (d = 2 m; 45^o Đông – Bắc).

- Để xác định thời điểm, ta phải chọn mốc thời gian, đo khoảng thời gian từ mốc thời gian đến thời điểm cần xác định.

Ví dụ: Nếu chọn mốc thời gian là t = 4 h và thời gian chuyển động là ∆t = 3 h, thì thời điểm khi kết thúc chuyển động là t = t_o + ∆t = 7 h.

Hệ toạ độ kết hợp với mốc thời gian và đồng hồ đo thời gian được gọi là hệ quy chiếu.

Chú ý: Khi vật chuyển động trên đường thằng thì chỉ cần dùng hệ toạ độ có điểm gốc 0 (vị trí của vật mốc) và trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động của vật.

II. Độ dịch chuyển

Đại lượng vừa cho biết độ dài vừa cho biết hướng của sự thay đổi vị trí của vật gọi là độ dịch chuyển.

Một đại lượng vừa cho biết độ lớn, vừa cho biết hướng như độ dịch chuyển gọi là đại lượng vectơ.

Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển. Kí hiệu là \(\overrightarrow{d}\).

Ví dụ: Bạn Nam đi bộ từ nhà đến trường theo đường thẳng, quãng đường dài 2 km.

Khi đó, vectơ độ dịch chuyển của bạn Nam là vectơ \(\overrightarrow{AB}\) được biểu diễn như sau:

III. Phân biệt độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Trong hình dưới đây, người đi ô tô (1), người đi bộ (2) và người đi xe máy (3) đều khởi hành từ cùng một vị trí để đi đến vị trí được đánh dấu.

Sơ đồ mô tả quãng đường đi được của người đi ô tô, người đi bộ, người đi xe máy

IV. Tổng hợp độ dịch chuyển

Có thể dùng phép cộng vectơ để tổng hợp độ dịch chuyển của vật.

Bài tập ví dụ: hai người đi xe đạp từ A đến C. Người thứ nhất đi theo đường từ A đến B, rồi từ B đến C. Người thứ hai đi thẳng từ A đến C. Cả hai đều về đích một lúc. Hãy tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của người thứ nhất và người thứ hai. So sánh và nhận xét kết quả.

Giải

Quãng đường đi được của người thứ nhất:

\(s_1=AB+BC=2+2=4\) km

Vì ABC là tam giác vuông nên độ lớn của độ dịch chuyển \(\overrightarrow{AC}\) của người thứ nhất là:

\(d_1=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2,8\) km

Vì ABC là tam giác vuông cân nên \(\widehat{CAB}=45^o\). Hướng của độ dịch chuyển là hướng 45^o Đông – Bắc. Độ dịch chuyển của người thứ nhất là: d₁ = 2,8 km (hướng 45^o Đông – Bắc).

Quãng đường đi được của người thứ hai là:

\(s_2=AC=2,8\) km

Độ dịch chuyển của người thứ hai là: d2 = 2,8 km, hướng 45^o Đông – Bắc.

Dựa vào kết quả ở Bảng trên, ta thấy:

 - Vì sự dịch chuyển vị trí của người thứ nhất và người thứ hai là như nhau đều từ A đến C, nên hai người có cùng độ dịch chuyển.

- Tuy về đích cùng một lúc nhưng người thứ nhất đi nhanh hơn vì phải đi quãng đường dài hơn. Tuy nhiên nếu chỉ chú ý đến sự thay đổi vị trí thì phải coi cả hai đều thay đổi vị trí nhanh như nhau.

1. Độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ, cho biết độ dài và hướng của sự thay đổi vị trí của vật.

2. Khi vật chuyển động thằng, không đổi chiều thì độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được bằng nhau. Khi vật chuyển động thẳng, có đổi chiều thì độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được không bằng nhau.

3. Tổng hợp các độ dịch chuyển bằng cách tổng hợp vectơ.