Bài 25. Phương trình cân bằng nhiệt

I. Nguyên lí truyền nhiệt

• Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
• Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại.
• Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

II. Phương trình cân bằng nhiệt

Phương trình cân bằng nhiệt được viết dưới dạng:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

Nhiệt lượng tỏa ra cũng được tính bằng công thức:

\(Q=mc\Delta t\)

Trong đó \(\Delta t=t_1-t_2\) với \(t_1\) là nhiệt độ ban đầu và \(t_2\) là nhiệt độ cuối trong quá trình truyền nhiệt.

III. Ví dụ về dùng phương trình cân bằng nhiệt

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100^oC vào một cốc nước 20^oC. Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và nước đều bằng 25^oC. Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau.

Tóm tắt:

\(m_1\) = 0,15 kg

\(c_1\) = 880 J/kg.K

\(t_1\) = 100^oC

\(t\) = 25^oC

\(c_2\) = 4200 J/kg.K

\(t_2\) = 20^oC

\(m_2\) = ?

Hướng dẫn giải:

Nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra là: \(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng do nước thu vào là: \(Q_2=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

Do nhiệt lượng tỏa ra môi trường không đáng kể nên ta có phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_2=\dfrac{m_1c_1\left(t_1-t\right)}{c_2\left(t-t_2\right)}\)

\(\Rightarrow m_2=\dfrac{0,15.880.\left(100-25\right)}{4200.\left(25-20\right)}=0,47\) (kg)

Vậy khối lượng nước là 0,47 kg.