Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
t(h) | 1 | 1,5 | 2 | 3 |
s (km) | ? | ? | ? | ? |
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
S = v .t
Trong đó: s: quãng đường đi được
v: vận tốc di chuyển
t: thời gian di chuyển
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong HĐ 2, quãng đường s có tỉ lệ thuận với thời gian t không? Thời gian t có tỉ lệ thuận với quãng đường s không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: s = v . t. Vì v không đổi nên quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian t
t = \(\dfrac{s}{v} = \dfrac{1}{v}.s\). Vì v không đổi nên \(\dfrac{1}{v}\)cũng không đổi. Do đó, thời gian t tỉ lệ thuận với quãng đường s
Chú ý:
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(\dfrac{1}{a}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTỉ số khối lượng protein trong đậu tương và khối lượng đậu tương luôn không đổi nên khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương.
Hệ số tỉ lệ là: \(\dfrac{{34}}{{100}} = 0,34\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Em hãy trả lời bài toán mở đầu:
Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi khối lượng bột sắn dây ông An thu được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn dây tươi là x (kg) (x > 0)
Vì tỉ số khối lượng bột sắn dây và khối lượng củ sắn dây tươi luôn không đổi nên khối lượng bột sắn dây và khối lượng củ sắn dây tươi là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lê thuận, ta có:
\(\dfrac{1}{{4,5}} = \dfrac{x}{{300}} \Rightarrow x = \dfrac{{1.300}}{{4,5}} = 66,(6)\)
Vậy ông An thu được khoảng 66,6 kg bột sắn dây.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
x | 2 | 4 | 5 | ? | ? | ? |
y | -6 | ? | ? | 9 | 18 | 1,5 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, có \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\) nên ta có công thức liên hệ \(y = -3. x\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
x
2
4
5
-3
-6
-0,5
y
-6
-12
-15
9
18
1,5
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: \(\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{15}}{{45}} = \dfrac{{24}}{{72}}\) nên 2 đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{8} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{{25}}{{50}} \ne \dfrac{{16}}{{30}}\) nên 2 đại lượng x, y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b.z
Do đó, y = a.x = a.(b.z ) = (a.b).z ( a.b là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a.b
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)