Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Hướng dẫn giải

+) Tam giác ABD cân tại đỉnh A có:

AB, AD là 2 cạnh bên

BD là cạnh đáy

\(\widehat B,\widehat D\) là 2 góc ở đáy

\(\widehat A\) là góc ở đỉnh

+) Tam giác ADC cân tại A có:

AC, AD là 2 cạnh bên

DC là cạnh đáy

\(\widehat C,\widehat D\) là 2 góc ở đáy

\(\widehat A\) là góc ở đỉnh

+) Tam giác ABC cân tại A có:

AB, AC là 2 cạnh bên

BC là cạnh đáy

\(\widehat C,\widehat B\) là 2 góc ở đáy

\(\widehat A\) là góc ở đỉnh

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)      Xét hai tam giác ABD và ACD có:

AB=AC

AD chung

BD=DC

=>\(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD (c.c.c)

b) Do \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD nên \(\widehat B = \widehat C\)( 2 góc tương ứng)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)

Xét tam giác MPK có:

\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)

Xét tam giác NPK có:

\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)

Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).

b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:

\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

PK chung

\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)

=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)

c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác MNP cân tại P.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Cách 1: Vì tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.

Mà \(\widehat E=60^0\)

Do đó, \(\Delta DEF \) đều. (Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\))

\(\Rightarrow \widehat D = \widehat F=\widehat E=60^0\).

Cách 2: Xét tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.

Suy ra \(\widehat E = \widehat D = {60^o}\) ( tính chất tam giác cân)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác DEF, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {60^o} + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat F = {60^o}\end{array}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)      Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều

b)      Tam giác cân có 1 góc bằng 60^o là tam giác đều.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)      O có là trung điểm của đoạn thẳng AB

b)      Dùng thước đo góc ta thấy d có vuông góc với AB.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Do: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó

Nên hình a) Lan vẽ đúng.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d dùng thước kiểm tra ta thấy AM bằng BM.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Vì M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA=MB=3cm.

\(\Rightarrow\) Tam giác MAB cân tại M.

\(\Rightarrow\) \(\widehat {MAB} = \widehat {MBA} = {60^o}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)

Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

BC chung

=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)

=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)