Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

CÔNG SUẤT ĐIỆN TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT

I. Công suất của mạch điện xoay chiều

1. Công suất

Xét một đoạn mạch xoay chiều mà điện áp lệch pha \(\varphi\) so với dòng điện.

Giả sử: \(i=I_0\cos\left(\omega t\right)\) \(\Rightarrow\) \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Công suất tức thời của mạch: 

\(p=u.i=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right).I_0\cos\left(\omega t\right)\)\(=U_0I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right).\cos\left(\omega t\right)\)\(=\frac{U_0I_0}{2}\left[\cos\left(2\omega t+\varphi\right)+\cos\varphi\right]\)^[1]

Công suất của mạch được định nghĩa là công suất tỏa nhiệt trung bình của mạch đó:

 \( \boxed{P = UI.\cos\varphi}\) ^[2]

\(\cos\varphi\) được gọi là hệ số công suất. ​

Hệ quả:

• Từ giản đồ véc tơ ta có \(\cos\varphi=\frac{R}{Z}\), thay vào [2] ta được: \(P=U.I.\frac{R}{Z}=\frac{U}{Z}.I.R=I.I.R\)\(\Rightarrow \boxed{P=I^2R}\)
• Có: \(I=\frac{U}{Z}=\frac{U\cos\varphi}{R}\), thay vào [2] ta được: \(\Rightarrow \boxed{P=\frac{U^2}{R}\cos^2{\varphi}}\)

2. Điện năng tiêu thụ

Ở lớp 11 ta biết điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch: \(Q=P.t\)

Đơn vị:

• Nếu [\(P\)] = W (oát), [\(t\)] = s (giây) thì [\(Q\)] = J (jun)
• Nếu [\(P\)] = kW, [\(t\)] = h (giờ) thì [\(Q\)] = kWh (kilô oát giờ)
• 1 kWh = 1 số điện = 1000W. 3600s = 3,6.10⁶ (J)

​II. Hệ số công suất

1. Biểu thức của hệ số công suất

\(cos\varphi\) được gọi là hệ số công suất của mạch.

 \(0\le cos\varphi\le1.\)

2. Tầm quan trọng của hệ số công suất

Hệ số công suất ảnh hưởng đến công suất hao phí trên đường dây tải điện do:

\(P_{hp}=rI^2=r\frac{P^2}{U^2}\frac{1}{cos^2\varphi}\)

Nếu hệ số công suất \(cos\varphi\) nhỏ thì công suất hao phí trên dây sẽ lớn, do đó cơ sở tiêu thụ điện năng phải bố trí các mạch điện sao cho hệ số công suất \(cos\varphi\) lớn.

3. Tính hệ số công suất của mạch điện RLC nối tiếp

Giả sử điện áp hai đầu đoạn mạch là: \(u=U\sqrt{2}cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch cho bởi: \(i=I\sqrt{2}cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Suy ra:

\(cos\varphi=\frac{U_R}{U}=\frac{R}{Z}\)

Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì được tính bởi:

\(P=UIcos\varphi=RI^2\)

Công suất tiêu thụ trong mạch điện có \(R,L,C\) mắc nối tiếp bằng công suất tỏa nhiệt trên \(R\).