Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

I. Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.

Ở hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ta có

+ Đáy dưới ABCD và đáy trên A'B'C'D'.

+ Các mặt bên: ABB'A', BCC'B', DCC'D', ADD'A'.

Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A'.

Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD'.

Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.

Chú ý: Khi ngồi trước một hình hộp chữ nhật như ở hình dưới, bạn Đan chỉ nhìn thấy ba mặt được tô màu, còn một số cạnh không nhìn thấy được. Tuy nhiên, để nhận dạng tốt hơn cả hình hộp chữ nhật, người ta vẫn vẽ các cạnh không nhìn thấy đó, nhưng vẽ bằng nét đứt.

Nhận xét: Hình hộp chữ nhật có:

+ Các mặt đều là hình chữ nhật.

+ Các cạnh bên bằng nhau.

+ Có 4 đường chéo.

II. Hình lập phương

Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và 4 đường chéo.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có

+ Đáy dưới ABCD, đáy trên A'B'C'D';

Các mặt bên AA'B'C', BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

+ Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';

Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD';

+ Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D';

Các đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.

Nhận xét: Hình lập phương có

+ Các mặt đều là hình vuông;

+ Các cạnh đều bằng nhau.

III. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d.

Ta có một số công thức sau:

Ví dụ 1: Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 2,5m và chiều cao 1,5m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó là

                  (2 + 2,5) x 2 x 1,5 = 13,5 (m²).

Ví dụ 2: Một bể cá dạng hình lập phương làm bằng kính có cạnh 1m. Tính thể tích của bể cá.

Hướng dẫn giải

Thể tích của bể cá là

                   1 x 1 x 1 = 1 (m³).