Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

a/ \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+\left|y-5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+\left|y-5\right|+2011\ge2011\)

\(\Leftrightarrow A\ge2011\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)

Vậy ...

câu b đi bạn

x = 1 vì Min của (x-1)^2 = 0

GTNN của A = 2008 khi x=1

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)^2 = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2008 tại x = 1

`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$