a)Để n+3/n-2 thuộc Z

=>n+3 chia hết n-2

=>n-2+5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {3;1;7;-3}

a)Để \(\frac{\text{n+3}}{\text{n-2}}\) \(\in\) Z

=> n+3 chia hết n-2

=> (n-2) +5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có:

a, Có\(\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)

Vì \(3\inℤ\)=> Để \(a\inℤ\)thì \(\frac{2}{n}\inℤ\)<=> \(n\in U\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

b, Có

\(\frac{a+n}{b+n}=1-\frac{b-a}{b+n}\)

\(\frac{a}{b}=1-\frac{b-a}{b}\)

Vì\(b+n\ge b\)=> \(\frac{b-a}{b+n}\le\frac{b-a}{b}\)=> \(1-\frac{b-a}{b+n}\ge1-\frac{b-a}{b}\)=> \(\frac{a+n}{b+n}\ge\frac{a}{b}\)

a) để n-6 /n-1 nguyên thì n-6 chia hết cho n-1 

ta có n-6=(n-1)-5

vì n-1 chia hết cho n-1 nên 5 cũng phải chia hết cho n-1 

hay n-1 là ước của 5 

Ư₍₅₎= -5;-1;1;5

nếu n-1 =-1 thì n= -1+1=0

nếu n-1 =-5 thì n=-5+1=-4

nếu n-1 = 1 thì n=1+1=2

nếu n-1=  5 thì n=5+1 =6

a)Ta có:\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

=> Để \(1+\frac{5}{n-2}\) là số nguyên âm

=>\(\frac{5}{n-2}\) là số âm và \(\frac{5}{n-2}>-1\)

\(\Rightarrow n-2=-5\)

\(\Rightarrow n=-5-2\)

\(\Rightarrow n=-3\)

2222222222222222

còn b và c làm ntn

Làm rõ chi tiết chút nha mọi người help em 1 mạng đi 

a: Để A nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(10\right)\)

mà n nguyên

nên \(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: B nguyên thì 3n+5-5 chia hết cho 3n+5

=>\(3n+5\inƯ\left(-5\right)\)

mà n nguyên

nên \(3n+5\in\left\{-1;5\right\}\)

=>n=-2 hoặc n=0

c: Để C nguyên thì 4n-6+16 chia hết cho 2n-3

=>\(2n-3\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;1\right\}\)