A= 4m2 + 32m +124
tách biểu thức trên thành hằng đẳng thức để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
mọi người ghi rõ cách tách ra được không ạ? tại mình không rõ chỗ tách thành HĐT
Tách biểu thức sau thành hằng đẳng thức: a2 + 2√a + 8
Toi không thấy hđt nào ở đây cả chỉ tách thành tổng,hiệu bình phương thoi
`a^2+2sqrta+8`
`=a^2-2a+1+2a+2sqrta+7`
`=(a-1)^2+2(a+sqrta+1/4)-1/2+7`
`=(a-1)^2+(sqrta+1/2)^2+13/2`.
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:
Gợi ý: Dùng hằng đẳng thức để rút gọn nhanh hơn (nhưng cũng phải biến đổi rõ ràng ra rồi mới ra hằng đẳng thức chứ ko đc làm nhanh bằng cách ghi hằng đẳng thức ngay!)
`1)(a^[1/4]-b^[1/4])(a^[1/4]+b^[1/4])(a^[1/2]+b^[1/2])`
`=[(a^[1/4])^2-(b^[1/4])^2](a^[1/2]+b^[1/2])`
`=(a^[1/2]-b^[1/2])(a^[1/2]+b^[1/2])`
`=a-b`
`2)(a^[1/3]-b^[2/3])(a^[2/3]+a^[1/3]b^[2/3]+b^[4/3])`
`=(a^[1/3]-b^[2/3])[(a^[1/3])^2+a^[1/3]b^[2/3]+(b^[2/3])^2]`
`=(a^[1/3])^3-(b^[2/3])^3`
`=a-b^2`
a/ Tìm x để biểu thức A = l x-2/3 l -4 đạt giá trị nhỏ nhất
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 2- l x+5/6 l
c/ Tìm x để biểu thức C = l x l + l x+2 l đạt giá trị nhỏ nhất
giải ra cách làm luôn nhé
ai giải ra cách làm thì mình tick
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
a) Cho x - y = 7 .Tính giá trị biểu thức A = x( x + 2 ) + y ( y - 2 ) - 2xy
B = x3 - 3xy( x - y ) - y3 - x2 + 2xy - y2
b) Cho x + 2y = 5.Tính giá trị biểu thức:
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
Mọi người ghi rõ cách làm giùm mình với,cảm ơn đã giúp mình nha!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=2003 - 1003 : (999 - x) với x thuộc N
Giúp mình giải rõ ra nha mình tick cho!!!!Ghi đầy đủ lời giải!!!!
bn Kurama ơi bn Hồ Thu Giang giải rồi kìa đúng đấy bn❤
Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nguyên lớn nhất:
G= \(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) (x ≥ 0; x ≠9)
Mọi người làm các bước rõ để mình dễ hiểu ạ. Camon mn:333
\(G=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\)
\(G\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
Tại \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in N\\\sqrt{x}\in I\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in Z\\\sqrt{x}-3\in I\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\sqrt{x}-3\in I\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\notin Z\forall x\) thỏa mãn đk
\(TH2:\sqrt{x}-3\in Z\).Để \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;16;100\right\}\)
Tại x=4 =>G=-5
Tại x=16=>G=9
Tại x=100=>G=3
Vậy tại x=6 thì \(G_{max}\)=9
(I là số vô tỉ)
\(G=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(G\in Z\Rightarrow7⋮\sqrt{x}-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1\right\}\)
Để \(G_{max}\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}_{max}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x}-3_{min}\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{x}-3=1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow G_{max}=5\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A=2003-1003:(999-x) với x thuộc N
giúp mình nha ghi rõ lời giải!!!!
Có n thuộc N
=> 999 - x \(\le\)999
=> 1003 : (999 - x) \(\ge\)1003
=> 2003 - 1003 : (999 - x) \(\ge\)2003
=> A \(\ge\)2003
Dấu "=" xảy ra <=> 999 - x = 1 (999 - 1 khác 0 vì số chia ko thể bằng 0)
<=> x = 998
KL: Amin = 2003 <=> x = 998
Điền vào chỗ trống(...)các dấu≥, ≤, =để khẳng định sau đúng với mọi a và b
Hãy phát biểu mỗi khẳng đỉnh đó thành 1 tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra đẳng thức
a)\(|a+b|...|a|+|b|\)
b)\(|a-b|\)...\(|a|-|b|\) với \(|a|\)≥\(|b|\)
c)\(|ab|...|a|\cdot|b|\)
d)\(|\dfrac{a}{b}|\)...\(\dfrac{|a|}{|b|}\)
a) \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
b) \(\left|a-b\right|\ge\left|a\right|-\left|b\right|\) với \(\left|a\right|\ge\left|b\right|\)
c) \(\left|ab\right|\le\left|a\right|.\left|b\right|\)
d) \(\left|\dfrac{a}{b}\right|\le\dfrac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\)
Cho mình hỏi cách tách x và y thành hằng đẳng thức một cách hiệu quả nhất với
vd: \(\sqrt{19-8\sqrt{3}}=\sqrt{16-8\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)
Em kéo xuống trang 40, mục số 3:
Một số mẹo nhỏ với Casio.pdf - Google Drive