CHO TAM GIÁC ABC cân tại A(AB>BC).Vẽ BD vuông góc với AC tại D,CEvuông góc với AB tại E
a)CM:tam giác DAB=tam giácEAC và tam giác ADE cân
b)Gọi H là giao điểm của BD và CE.CM AH LÀ TIA PHÂN GIÁC của góc BAC
c)CM AH > CH
VẼ HÌNH GIÙM NHA!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC ) . Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E
a) Chứng minh rằng : tam giác DAB = tam giác EAC và tam giác ADE cân
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng : AH là tia phân giác của góc BAC
c) Chứng minh rằng : AH > CH
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH ACH c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE //
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
Cho tam giác ABC cân tại a.kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC)CE vuông góc với AB(E thuộc AB) A)Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE B) Gọi I là giao điểm của BD và CE,H là giao điểm của AI và BC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC C)Lấy điểm M không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho MB = MC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời
Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ tia phân giác của ABC cắt BC tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh Tam giác DAB = tam giác DMB.
b) Chứng minh BD vuông góc với AM
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB . Chứng minh AM // KC
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta DAB;\Delta DMB\) có:
\(DB\) chung
\(\widehat{DBA}=\widehat{DMA}\) (\(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DMB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Đúng 2
Bình luận (0)
b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)
⇒ DA = DM (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)
Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)
⇒ BA = BM (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM
Hay BD ⊥ AM
c) Xét hai tam giác vuông:
∆DMC và ∆DAK có:
DM = DA (cmt)
∠MDC = ∠ADK (đối đỉnh)
∆DMC = ∆DAK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MC = AK (hai cạnh tương ứng)
Lại có: BM = BA (cmt)
⇒ BM + MC = BA + AK
⇒ BC = BK
∆BCK cân tại B
Mà BD là tia phân giác của ∠B
⇒ BD cũng là đường cao của ∆BCK
⇒ BD ⊥ KC
Mà BD ⊥ AM (cmt)
⇒ AM // KC
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu b, c tí sửa cho em. Thầy đang gom bài thi
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A (A>90o ).kẻ BD phân giác vuông góc vs AC tại điểm D ,kẻ CE vuông góc vs AB tại E .
a, Chứng minh:tam giác ADE cân
b, chứng minh :DE // DC
c, gọi I là giao điểm của BD và CE chứng minh IB = IC
d, chứng minh AI vuông góc vs BC
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC cân có ABAC5cm, BC 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HBHCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH 8cm, AB 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.d, Vẽ Hx song song với AC, Hx c...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.
A) Chứng minh tam giác ADE cân
B)Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc cới AE tại K
Chứng minh tam giác AHK cân và HK//DE
C)Gọi M là giao điểm của CK và BH.Chứng minh tam giác MBC cân
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
c:
góc HBD+góc D=90 độ
góc KCE+góc E=90 độ
mà góc D=góc E
nên góc HBD=góc KCE
góc MBC=góc HBD
góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc MBC=góc MCB
=>ΔMBC cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.
A) Chứng minh tam giác ADE cân
B)Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc cới AE tại K
Chứng minh tam giác AHK cân và HK//DE
C)Gọi M là giao điểm của CK và BH.Chứng minh tam giác MBC cân