cho tam giác ABC . Các phân giác của góc B , C cắt nhau tại I . Kẻ ID vuông góc vs AB ( D thuộc AB ) , IE vuông góc vs AC ( E thuộc AC ) . CMR : AD = AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ IE vuông góc với AC (E thuộc AC). CMR : AD = AE
GIÚP MÌNH VỚI ^ ^
BÀI 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ IE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh AD = AE.
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: AD=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Tam giác ABC
các tia phân giác cua góc B và góc C cắt nhau tại i Kẻ ID vuông góc với Ab ( D thuộc AB) và IE vuông Ac ( E THUỘC AC ) CMR ID = IE
Kẻ IF vuông góc với BC \(\left(IF\in BC\right)\)
Xét tam giác IDB và tam giác IFB ta có :
\(\widehat{BDI}=\widehat{BFI}\left(=90^o\right)\)
\(BI\): cạnh chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBF}\)( theo giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta IDB=\Delta IFB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ID=IE\)( hai cạnh tương ứng ) (1)
Tương tự : \(\Delta IEC=\Delta IFC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow IE=IF\)( hai cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và c cẮt nhau ở I. vẽ ID vuông góc với AB ( D thuộc AB), IE vuôn góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc vs AC (F thuộc AC). Chứng minh ID=IE=IF
Cho tam giác ABC các đường phân giác của góc B va C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc AB(D thuộc AB) và IE vuông góc với AC(E thuộcAC) CM ID=IE
Xét tam giác CID và tam giác CIE có:
IC chung
góc ECT=góc DCI(do CI là tia phân giác góc C)
góc IEC=góc IDC=90 độ
=>tam giác CID=tam giác CIE
=>IE=ID (2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc với AB,IE vuông góc với AC (D thuộc AB,E thuộc AC)a) Chứng minh AD AEb) Trên cạnh BC, lấy điểm H sao cho BH BD. Chứng minh IH vuông góc BCc) Chứng minh CI là tia phân giác của góc ACB . d) Chứng minh (AB+AC-BC) : 2e) Tính độ dài các cạnh BC, ID. Biết rằng AB 6cm, AC 8cm.làm hộ mình vs ạ
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc với AB,IE vuông góc với AC (D thuộc AB,E thuộc AC)
a) Chứng minh AD = AE
b) Trên cạnh BC, lấy điểm H sao cho BH = BD. Chứng minh IH vuông góc BC
c) Chứng minh CI là tia phân giác của góc ACB .
d) Chứng minh (AB+AC-BC) : 2
e) Tính độ dài các cạnh BC, ID. Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.
làm hộ mình vs ạ
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Các tia phân giác của góc B, C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc AC(D thuộc AC); IE vuông góc AB(E thuộc AB). Cho AB=6 cm; AC=8 cm.
a) CM: AD=AE b) Tính AD, AE
Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)
Chứng minh ID = IE = IF
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D∈AB), kẻ IE vuông góc với AC (E∈AC). Chứng minh rằng AD = AE.
Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
Đúng 1
Bình luận (0)