Cho tam giác ABC vuông tại A . Về CM là phân giác của góc C , ( M thuôc AB ) Từ M vẽ MH vuông góc với BC ( H thuôc CB )
a, CMR : MA = MH
b, Tia HM cắt tia CA tại I . CMR Tam giác MIB cân , Tam giác ICB cân
Giải giùm mk nha
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ACM và tam giác HCM có
góc MAC = góc MHC(=90 độ)
Góc HCM= góc ACM(giả thiết)
Cạnh MC chung
=>Tam giác ACM=tam giác HCM
=>MA=MH (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Xét tam giác HMB và tam giác AMI có
góc BMH = góc MAI(=90 độ)
MA=MH(thao phần a)
góc BMH= góc AMI(đối đỉnh)
=>tam giác HMB=tam giác AMI
=>MB=MI(2 cạnh tương ứng)
do đó tam giác MIB cân tại M
+) vì tam giác ACM = tam giác HCM(thao phần a)
=>CA=CH(2 cạnh tương ứng)(1)
ví tam gaics HMB=tam giác AMI(chứng minh trên)
=>HB=AI(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) =>
CA+AI=CH+HB
hay CI=CB
Do đó tam giác ICB cân tại C
a)Xét tam giác AMC và HMC
có góc MAC=MHC (=90 độ)
MC chung
góc ACM= HCM
=> tam giác AMC=HMC (ch-gn)
=> MA=MH
b) Xét tam giác AMI và HMB có
có góc MAI=MHB
AM=MH(cmt)
góc AMI=HMB
=> tam giác AMI = HMB
=> MI=MB => tam giác IMB cân
Xét tam giác BIC có AH vuông góc BC; BA vuông góc IC
có AB và IH cắt nhau tại M => M là trực tâm của tam giác BIC
=> CM là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác BIC => tam giác BIC cân
cho tam giác ABC cân ở A . Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD= CE
a, cm:BC // DE
b, Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M., từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. cm BM = CN
c, cm: tam giác AMN cân
d, cm: tam giac AMD = tam giac ANE
e,Từ B kẻ BH vuông góc với AM tại H, từ C kẻ CK vuông góc với N tại K. cm tam giác ABH = tam giac ACK
g, BH cắt CK tại I. cm AI là tia phân giác chung của góc BAC và góc MAN
h, so sánh MH và MD
i, cm tam giác IDE cân
k, BC cat AI tai o . Biet BC = 9cm, AO= 4cm. Tính AB?
các bạn giúp mình nhé! THANK YOU NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=15 cm , AB=9 cm. Tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC, kẻ HM vuông góc với AC. TRên tia đối của tia MH đặt K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC= tam giác MKB và BK//AC c) vẽ BH cắt AM tại G.Chứng minh GA+GB+GC>18cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 15 cm , AC = 12 cm
1) cm tam giác abc là tam giác vuông.
2) vẽ trung tuyến am , kẻ mh vuông góc ac . Trên tia đối mh lấy k sao cho mk=mh . Cm tam giác bkm = tam giác chm. Từ đó cm Bk // Ac .
3) cm bk = ah.
4 ) bh cắt am tại g . Cm g là trọng tâm tam giác abc.
5) Kẻ mi vuông góc ab tại i .cm c,g,i thẳng hàng
Cho Tam giác ABC cân tại A, (A<90°) . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với AB , MK vuông góc vs AC
a CM tam giác AMB = tam giác AMC
b CM AM vuông góc vs BC
c CM MH=MK
d CM MA là tia phân giác của góc HMK
e Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MH tại E, cắt MK tại F. CM tam giác MEF cân
f gọi AM cắt HK tại I Tính AI biết AK=5cm HK=6cm
Giúp mình với mình đang cần gấp.Cảm ơn
Cho tam giác ABC, góc B tù. Từ trung điểm M của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại D, đường này cắt tia AB tại E và tia AC tại F. Từ M vẽ MI vuông góc với AB, MH vuông góc với AC, đường MH cắt tia AD tại N
a) chứng minh BE = CF
b) CM : ME là phân giác góc IMN
c) Tia phân giác góc IMN cắt AC tại K. Chứng minh MK//AD
d) CM : góc MKC = góc EMN
e) Cho góc BAC = 60 độ, AB = c, AC = b. Tính AE, BE AD theo b,c
cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB=6cm;AC=8cm
a,tính BC
b, so sánh các góc của tam giác ABC
c, lấy M thuộc AB, N thuộc AC.so sánh BC và MN
bài 2
cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60 độ. tia phân giác góc B cắt AC tại E. từ E vẽ EH vuông góc BC( H thuộc BC
a, cm tam giác ABE=tam giác HBE
b, qua H vẽ HK // BE(K thuộc AC). cm tam giac EHK đều
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. cm NM=NC
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC
a, CM AM vuông góc BC
b, từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc Ac. cm BH = CK
c, từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. cm tam giác IBM cân
vẽ hình với nhé, mong m.n giúp đang cần gấp ạ
bạn tự vẽ hình nhé
a) Vì M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân nên AM là trung tuyến đồng thời đường cao => AM vuông góc BC
b) Tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
góc BHM= góc CKM= 90 độ
góc B= góc C
BM=CM ( do M là trđiểm BC)
=> tam giác BHM = tam giác CKM (Cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH=CK
c) tam giác BHM = tam giác CKM (cmt)=> góc BMH=góc CMK( hai góc tương ứng)
mà BP // MK( do cùng vuông góc với AC)=> góc IBM= góc KMC ( hai góc đồng vị)
=> góc IBM =góc IMB => tam giác IBM cân
cho tam giác abc vuông tại a có b=60. tia phân giác của góc abc cắt ac tại m. mh vuông bc. cd vuông bm. a, cm ab=bh. b, cm góc bca= góc acd. c, ab và cd cắt nhau tại S. tính độ dài ab biết am =1cm
hình dễ nên tự vẽ
a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:
BM cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)
b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ
xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)
Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)
c,
