Vì \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\).Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{11}{15}\ge\frac{11}{15}\)

Nên GTNN của A là \(\frac{11}{15}\) xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)

Cảm ơn các bạn nhiều nha

`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`

Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`

  `=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`

_____________

`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`

  Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`

    `=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4

GTNN A=4

khi y=1

x=7

2^x+2^x+1=48

Giúp mình nha

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

Ta có : \(\left|x-2011\right|\ge0;\left|x-200\right|\ge0\)

            =>|x-2011|+|x-200|\(\ge0\)

            =>A\(\ge0\)

Dấu bằng xảy ra <=> x-2011=0<=>x=2011

                                  x-200=0<=>x=200

Vậy Amin=0<=>x\(\in\left\{2011;200\right\}\)

A= x(x+5)+3(x+5)+4 =x²+5x+3x+15+4 =x²+8x+19 =x²+2.4.x+16+3=(x+4)²+3

ta thay : (x+4)²>hoac = 0 suy ra Amin khi va chi khi x+4=0 suy ra x=-4 

Vay Amin = 3 khi x=-4

 B=x²-4x+4+y²-8y+16-14 =(x-2)²+(y-4)²-14

vi (x-2)²  va (y-4)² lon hon hoac bang 0 suy ra Bmin khi va chi khi (x-2)²=0 va (y-4)²=0

tinh ra nhu cau a (ban tu lam nhe)

vay Bmin=-14 va x=2 va y=4