(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+...+(-199)+200
(1+2+3+4+...+100)+(1-2+3-4+5-6+...+199-200)
Tính tỉ số A/B biết:
A= 1/1*2+1/3*4+1/5*6+...+1/199+200
B= 1/101*200+1/102*199+...+1/200*101
Tính tỉ số A/B biết:
A= 1/1*2+1/3*4+1/5*6+...+1/199+200
B= 1/101*200+1/102*199+...+1/200*101
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)
1-2+3-4+5-6+...............+199-200
Phép tính có : (200-1):1+1=200 (số)
1-2+3-4+5-6+.....+199-200
=-1+(-1)+...+(-1) (50 số hạng)
=(-1)x50
=-50
Vậy 1-2+3-4+5-6+.....+199-200 = -50
Cho A = 2/1 * 4/3 * 6/5 * ....*200/199
Ta có:
= ` . . `
< ``
< ``
.
Để chứng minh A > 14, ta làm giảm mỗi phân số của A bằng cách dùng bất đẳng thức:
` > `.
Chứng minh tương tự ta có:
Vậy .
A = 1-2+3-4+5-6+...+199-200=
Ta có: A=1-2+3-4+5-6+...+199-200
A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)
A=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
từ 1 đến 200 có số cặp là: (200-1+1) : 2 =100 ( cặp )
=> A=(-1) . 100 = -100
Vậy A = -100
A=1-2+3-4+5-6+...+199-200
a, 1-2+3-4+5-6+....+2021-2022
b, 1-6+2-7+3-8+4-9+.......+35-40
c, -1+2-3+4-5+6-.........-2021+2022
d, 1-4+2-5+3-6+.....+197-200
e, -1-2-3-4-5-....-199-200
a: =(-1)+(-1)+...+(-1)=-1011
b: =(-5)+(-5)+...+(-5)=-175
A=1/2+3/4+5/6+........+199/200
chung to rang A^2<1/200