Bạn Mai vẽ tia phân giác của 1 góc như sau:Đánh dấu trên đó 4 đoạn thẳng bằng nhau.
AB=OC=OA=CD.Kẻ các đoạn thẳng AD và CB chúng cắt nhau.Vì sao OK là phân giác góc C
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD (hình dưới). Kẻ các đoạn AD, BC chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O.
Hướng dẫn: chứng minh rằng:
ΔKAB=ΔKCD
Suy ra: ∠D = ∠B(hai góc tương ứng)
Và ∠C1 =∠A1 (hai góc tương ứng)
Lại có: ∠C1+∠C2 =180°(hai góc kề bù)
Và ∠A1+∠A2=180°(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠C2 =∠A2
Xét ΔKCD và ΔKAB, ta có:
∠B = ∠D (chứng minh trên )
CD=AB (gt)
∠C2 =∠A2 (chứng minh trên)
suy ra: ΔKCD= ΔKAB,(g.c.g)
=>KC=KA (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOCK và ΔOAK, ta có:
OC = OA (gt)
OK chung
KC = KA (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOCK = ΔOAK (c.c.c)
=> ∠O1=∠O2̂(hai góc tương ứng)
Vậy OK là tia phân giác góc O
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD (hình dưới). Kẻ các đoạn AD, BC chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O.
Hướng dẫn: chứng minh rằng:
ΔOAD=ΔOCB
+) Ta có: OC = OA; CD = AB nên:
OC + CD = OA + AB hay OD = OB.
+) Xét ΔOAD và ΔOCB. Ta có:
OA = OC (gt)
∠O chung
OD = OB (chứng minh trên )
Suy ra: ΔOAD= ΔOCB (c.g.c)
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: Đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD . Kẻ các đoạn thẳng AD, BC, chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O. Hướng dẫn: Chứng minh rằng:
a) ∆OAD = ∆OCB
b) ∆KAB = ∆KCD
Vẽ tia phân giác của 1 góc như sau: Đánh dấu 2 cạnh của góc 4 đoạn thẳng bằng nhau OA=AB= OC=CD . Kẻ các đoạn thẳng AD, BC chúng cắt nhau ở K . Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc AOC ? ( nếu có thể nhờ các bạn vẽ hình giúp mình nhé ! )
uk , mk nhầm , xin lỗi . Kẻ AD và BC nha mn !!
Nếu thế thì cm thế này :
Xét tam giác OBC và ODA có :
góc BOC chung
OB=OD (gt )
OC=OC
=> tam giác OBC=ODA (c.g.c )
=> AD=BC
Nối AC, xét tam giác ABC và ADC có :
AC chung
AB=CD
BC=AD ( tam giác OCB=OAD )
=> tam giác ABC=ADC ( c.c.c )
=> góc DAC=BCA => tam giác AKC cân ở K => AK=CK (1)
Mà tam giác OAC cân ở A vì OA=OC (2)
Từ 1 và 2 ta có OK là đường trung trực của AC hay OK là đường cao tam giác OAC
=> OK cũng là đường phân giác. ( đpcm )
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau : Đánh dấu trên hai cạnh của góc bốn đoạn thẳng bằng nhau : OA = AB = OC = CD
Kẻ các đoạn thẳng AD, BC, chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O
Hướng dẫn : Chứng minh rằng :
a) \(\Delta OAD=\Delta OCB\)
b) \(\Delta KAB=\Delta KCD\)
Vì OA = AB = OC = CD
=> OD = OB
Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}\)(chung)
OD = OB (cmt)
Do đó: \(\Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) mà \(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(kề bù)
và \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(kề bù)
Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
Xét \(\Delta KAB\)và \(\Delta KCD\)có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{CDK}=\widehat{ABK}\left(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\right)\)
Do đó: \(\Delta KAB=\Delta KCD\left(g-c-g\right)\)
=> CK = KA (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OCK\)và\(\Delta OAK\)có:
CK = KA(cmt)
OK (chung)
OA = OC (gt)
Do đó: \(\Delta OCK=\Delta OAK\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{COK}=\widehat{AOK}\) ( 2 góc tương ứng )
=> OK là tia phân giác \(\widehat{O}\)
Cho góc xOy bằng 120, trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là 1 số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 3 đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương
Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh : IB = ID.
b) Chứng minh : OI là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc nhọn xOy,trên tia Ox lấy điểm A, Trên Oy lấy điểm B và C sao cho OA = BC. Các đường trung trực của các đoạn thẳng AB và OC cắt nhau tại D. Chứng minh OD là phân giác của góc xOy