+) Ta có: OC = OA; CD = AB nên:
OC + CD = OA + AB hay OD = OB.
+) Xét ΔOAD và ΔOCB. Ta có:
OA = OC (gt)
∠O chung
OD = OB (chứng minh trên )
Suy ra: ΔOAD= ΔOCB (c.g.c)
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD (hình dưới). Kẻ các đoạn AD, BC chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O.
Hướng dẫn: chứng minh rằng:
ΔKAB=ΔKCD
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: Đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD . Kẻ các đoạn thẳng AD, BC, chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O. Hướng dẫn: Chứng minh rằng:
a) ∆OAD = ∆OCB
b) ∆KAB = ∆KCD
Vẽ tia phân giác của 1 góc như sau: Đánh dấu 2 cạnh của góc 4 đoạn thẳng bằng nhau OA=AB= OC=CD . Kẻ các đoạn thẳng AD, BC chúng cắt nhau ở K . Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc AOC ? ( nếu có thể nhờ các bạn vẽ hình giúp mình nhé ! )
Bạn Mai vẽ tia phân giác của 1 góc như sau:Đánh dấu trên đó 4 đoạn thẳng bằng nhau.
AB=OC=OA=CD.Kẻ các đoạn thẳng AD và CB chúng cắt nhau.Vì sao OK là phân giác góc C
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
TRÊN CÁC CẠNH OX VÀ OY CỦA GÓC XOY, LẤY CÁC ĐIỂM A VÀ B SAO CHO OA=OB . TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC XOY CẮT AB Ở C .
A) CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC AOC VÀ BOC BẰNG NHAU
B) CHỨNG MINH : AB VUÔNG GÓC OC
C) LẤY ĐIỂM D TRÊN TIA OC SAO CHO C LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA OD . CHỨNG MINH AD // OB
Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox lần lượt lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lần lượt lấy 2 điểm C và D sao cho OA=AB=OC=CD. BC cắt AD tại G. Nối OG.
a, tìm các cặp tam gác bằng nhau trên hình vẽ
b, Chứng minh: OG là tia phân giác của goc xOy
c, Cho độ dài đoạn thẳng AD=2016 cm.Tính độ dài đoạn AG
Bài 2: cho đoạn thẳng AB; vẽ cung tròn tâm (A;AB) , và cung tròn (B;AB) cắt nhau ở C và D
a/ -Chứng minh tam giác ABC= tam giác ABD
-tam giác ACD= tam giác BCD
b/AB có là tia phân giác của CAD không ? vì sao?
Bài 3:cho góc xOy nhọn; Om là phân giác của góc xOy; C thuộc Om lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB
- chứng minh : a/ BC=CA
góc OCB= Góc COA
và góc OBC= góc OAC
Bài 4 : cho AB cắt CD trung điểm I của chúng (AB>CD)
- Chứng minh a/ AC=BC; AD=BC
b/ AC// BD; AD//BC
Cho hai góc nhọn x O y ^ và z O ' t ^ có các cạnh cắt nhau tạo thành hình ABCD như hình vẽ. Xét hình ABCD.
a) Chứng minh tổng bốn góc A + B + C + D bằng 360 ° .
b) Cho biết A ^ = 130 ° , B ^ = 120 ° , C ^ = 50 ° .Các tia phân giác của A ^ , B ^ cắt nhau tại M, các tia phân giác của D ^ , C ^ cắt nhau tại N. Tính A M B ^ , D N C ^ .
c) Chứng minh tia phân giác của hai góc x O y ^ và z O ' t ^ vuông góc với nhau.
