mọi điểm trên mặt phẳng được đánh dấu bởi một trong 2 dấu + hoặc - cmr luôn chỉ ra đc 3 điểm trên mp làm thành tam giác vuông cân mà 3 đỉnh của nó được đánh cùng dấu
Những câu hỏi liên quan
Mọi điểm trên mặt phẳng được đánh dấu bởi một trong hai dấu (+) hoặc (-).CMR luôn chỉ ra được ba điểm trên mặt phẳng làm thành tam giác vuông cân mà 3 đỉnh của nó được đánh cùng dấu
Mọi điểm trên mặt phẳng được đánh dấu bởi một trong hai dấu (+) hoặc (-).CMR luôn chỉ ra được ba điểm trên mặt phẳng làm thành tam giác vuông cân mà 3 đỉnh của nó được đánh cùng dấu
Mọi điểm trên mặt phẳng được đánh dấu bởi một trong 2 dấu (+) hoặc (-). CMR luôn chỉ ra được ba điểm trên mặt phẳng làm thành tam giác vuông cân mà ba đỉnh của nó được đánh cùng dấu.
Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng
A
.
2
45
B
.
9
34
C
....
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng
A . 2 45
B . 9 34
C . 2 5
D . 4 15
Chọn D
Cách 1:
Gọi các điểm được đánh dấu để chia đều các cạnh của tứ diện đều ABCD như hình vẽ.
+ Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu.
Số phần tử của S là số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng trong số 18 điểm đã cho.
Chọn ra 3 điểm trong 18 điểm trên: có C 18 3 cách.
Chọn ra 3 điểm thẳng hàng trong 18 điểm trên có 6. C 6 3 = 6 cách.
Suy ra số tam giác thỏa mãn là C 18 3 - 6 = 810
+ Gọi T là tập hợp các tam giác lấy từ ABCD sao cho mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện ABCD.
- Chọn 1 cạnh của tứ diện để mặt phẳng chứa tam giác chỉ song song với đúng cạnh đó: có C 6 1 cách.
Xét các tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với cạnh BD, suy ra tam giác đó phải có một cạnh song song với BD.
- Có 6 cách chọn cạnh song song với BD là
- Giả sử ta chọn cạnh M 2 N 2 là cạnh của tam giác. Cần chọn đỉnh thứ 3 của tam giác trong 16 điểm còn lại.
Do M 2 N 2 ⊂ (ABD) mà mặt phẳng chứa tam giác song song với BD nên đỉnh thứ 3 không thể là 7 điểm còn lại nằm trong mp(ABD).
Do mặt phẳng chứa tam giác chỉ song song với BD nên đỉnh thứ 3 không được trùng với một trong ba điểm E 2 , F 2 , P 2 . Vậy đỉnh thứ 3 chỉ được chọn trong 16 -7 - 3 = 6 điểm còn lại.
Suy ra có 6 tam giác có 1 cạnh là M 2 N 2 và mặt phẳng chứa nó chỉ song song với BD.
Vậy số tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với cạnh BD là: 6.6 = 36.
Tương tự cho các trường hợp khác, ta có số tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với đúng một cạnh của tứ diện ABCD là: 36.6 = 216.
Vậy xác suất cần tìm là
Cách 2: Lưu Thêm
+) Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu.
Chọn ra 3 điểm trong 18 điểm trên: có C 18 3 cách.
Trong số C 18 3 đó, có 6 cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng trên các cạnh.
Suy ra n(S) = C 18 3 - 6 = 810
+) Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một phần thử thuộc S”. Ta có 
+) Gọi T là biến cố: “Mặt phẳng chứa tam giác được chọn song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho”.
Chọn một cạnh của tứ diện: 6 cách, (giả sử chọn AB).
Chọn đường thẳng song song với AB: 6 cách, (giả sử chọn PQ).
Chọn đỉnh thứ 3: 6 cách, (M, N, E, K, F, I).
Suy ra n(T) = 6.6.6 = 216
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong bảng ơi vuông kích thước 8x8 gồm 64 ơi vuông đơn vị , người ta đánh dấu 13 ơi bất kì .Chứng minh với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu. không có điểm chung ( 2 ơi có điểm chung là hai ô có chung đỉnh hoặc sư chung cạnh)
Trong bảng ô vuông kích thước 8x8 gồm 64 ô vuông đơn vị, người ta đánh dấu 13 ô bất kì. Chứng minh rằng với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu không có điểm chung ( hai ô có điểm chung là hai ô chung cạnh hoặc chung đỉnh)
Cho 6 điểm trên cùng một mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.Ta đánh số các điểm trên bằng các số từ 1 đến 6.
a) Tìm tam giác có tổng số điểm ở 3 đỉnh là nhỏ nhất, lớn nhất.
b) Hỏi có bao nhiêu tam giác mà tổng số điểm ở 3 đỉnh của nó chia hết cho 3?
Một sợ dây thép dài 1,2m. Cần đánh dấu trên sợ dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành tam giác cân có một cạnh bằng 30 cm (h.9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.
TH1: Cạnh bên bằng 30 cm
Khi đó cạnh đáy bằng: 120 – (30 + 30 ) =60 (cm)
Vì 30 + 30 = 60 nên bộ 3 độ dài này không tạo được thành tam giác.
TH2: Cạnh đáy bằng 30 cm
Khi đó cạnh bên bằng: (120 – 30) : 2 = 45 (cm)
Đánh dấu AB = CD = 45 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình vuông có cạnh 4 cm được chia thành 16 ô vuông có cạnh 1 cm, Trong 13 ô vuông đánh dấu (+), 3 ô vuông đánh dấu (-). Những ô vuông có thể thay đổi đồng thời đổi dấu theo hàng, theo cột hoặc đường chéo. Có khả năng sau một số lần đổi dấu theo nguyên tắc trên dẫn đến tất cả các ô vuông đều có dấu (+) không ?