Sxq=[3,5+1,4]*2*1,3=17/30

Stp=17/30+3/5*1/4*2=29/40

hỳ

mk chả hiểu bạn ns j cả

tui đâu hỏi mấy thứ như thế đâu

Đầu tiên là tính chất cơ bản của trị tuyệt đối: \(\left|A\right|\ge0\) với A là một biểu thức bất kì

Cho nên, để pt \(\left|A\right|=a\) có nghiệm thì điều kiện ban đầu là \(a\ge0\)

Ví dụ như sau:

\(\left|x+1\right|=1\)

Ta thấy \(1>0\) nên pt này có nghiệm

Còn pt: \(\left|x+1\right|=-1\)

Thì \(-1< 0\) nên pt này vô nghiệm

Do đó, ở 1 pt nếu 1 vế là trị tuyệt đối, 1 vế là biểu thức theo x thì đầu tiên ta phải tìm điều kiện cho biểu thức vế phải không âm

Ví dụ:

\(\left|3x+2\right|=2x-1\)

Thì đầu tiên phải tìm điều kiện để vế phải ko âm, nghĩa là:

\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

Xong bước tìm điều kiện, giờ đến giải pt

//

Phương trình trị tuyệt đối có dạng: \(\left|A\right|=a\) (với \(a\ge0\)) thì ta suy ra:

\(\left[{}\begin{matrix}A=a\\A=-a\end{matrix}\right.\)

Ví dụ như sau:

\(\left|2x+3\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\) sau đó giải pt bình thường

Nếu vế phải là biểu thức của x thì cũng làm y hệt thôi, ví dụ như sau:

\(\left|3x+2\right|=2x-1\)

Sau khi đã xong bước tìm điều kiện bên trên, pt trở thành:

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=2x-1\\3x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)

Và giải bình thường.

Sau khi giải xong, nhớ đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện ban đầu, nếu thỏa mãn thì nhận, còn ko thì phải loại.

Ví dụ 1 bài toán đầy đủ:

\(\left|5x-3\right|-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=2x-5\) (đầu tiên, biến đổi về dạng \(\left|A\right|=a\))

Do \(\left|5x-3\right|\ge0\Rightarrow2x-5\ge0\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\) (tìm điều kiện cho vế phải)

Khi đó:

\(\left|5x-3\right|=2x-5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=2x-5\\5x-3=-\left(2x-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-2\\7x=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}< \frac{5}{2}\\x=\frac{8}{7}< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

2 nghiệm vừa tìm được đều nhỏ hơn \(\frac{5}{2}\) (không thỏa mãn) nên pt vô nghiệm

ai làm có thưởng 2điem

bài 5:

1: \(\dfrac{12x^3y^2}{18xy^5}=\dfrac{12x^3y^2:6xy^2}{18xy^5:6xy^2}=\dfrac{2x^2}{3y^3}\)

2: \(\dfrac{10xy-5x^2}{2x^2-8y^2}=\dfrac{5x\cdot2y-5x\cdot x}{2\left(x^2-4y^2\right)}\)

\(=\dfrac{5x\left(2y-x\right)}{-2\left(x+2y\right)\left(2y-x\right)}=\dfrac{-5x}{2\left(x+2y\right)}\)

3: \(\dfrac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-xy\right)-\left(x-y\right)}{\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-y}{x+y}\)

4: \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)}{\left(6x^2-6\right)\left(x^3-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}{6\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{6\left(x^2+x+1\right)}\)

5: \(\dfrac{2x^2-7x+3}{1-4x^2}\)

\(=-\dfrac{2x^2-7x+3}{4x^2-1}\)

\(=-\dfrac{2x^2-6x-x+3}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=-\dfrac{2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=-\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{-x+3}{2x+1}\)

Bài 3:

1: \(9x^3-xy^2\)

\(=x\cdot9x^2-x\cdot y^2\)

\(=x\left(9x^2-y^2\right)\)

\(=x\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\)

2: \(x^2-3xy-6x+18y\)

\(=\left(x^2-3xy\right)-\left(6x-18y\right)\)

\(=x\left(x-3y\right)-6\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x-6\right)\)

3: \(x^2-3xy-6x+18y\)

\(=\left(x^2-3xy\right)-\left(6x-18y\right)\)

\(=x\left(x-3y\right)-6\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x-6\right)\)

4: \(6xy-x^2+36-9y^2\)

\(=36-\left(x^2-6xy+9y^2\right)\)

\(=36-\left(x-3y\right)^2\)

\(=\left(6-x+3y\right)\left(6+x-3y\right)\)

5: \(x^4-6x^2+5\)

\(=x^4-x^2-5x^2+5\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)-5\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-5\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

6: \(9x^2-6x-y^2+2y\)

\(=\left(9x^2-y^2\right)-\left(6x-2y\right)\)

\(=\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)-2\left(3x-y\right)\)

\(=\left(3x-y\right)\left(3x+y-2\right)\)

=    (x²+1)³ - [(x²)³ + 1³]=0

 (x⁶+ 3.x⁴ +3.x² +1) - (x⁶+1) =0

 x⁶+3.x⁴+3.x²+1-x⁶-1=0

3.x⁴+3.x²=0

3.x²(x²+1)=0

\(\orbr{\begin{cases}3.x^2=0\\x^2+1=0\end{cases}}\orbr{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)

vay x=0

\(A=\dfrac{6x}{5x-20}-\dfrac{x}{x^2-8x+16}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm4\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{6x}{5\left(x-4\right)}-\dfrac{x}{\left(x-4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{6x^2-24x-5x}{5\left(x-4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x^2-29x}{5\left(x-4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(6x-29\right)}{5\left(x-4\right)^2}\)

\(A=\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)

\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{x^2}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(A=\left[\dfrac{6x+1}{x^2-6x}+\dfrac{6x-1}{x^2+6x}\right].\dfrac{x^2-36}{x^2+1}\)

\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm6\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\dfrac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\dfrac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\dfrac{\left(6x+1\right)\left(x+6\right)+\left(6x-1\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right].\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\dfrac{6x^2+37x+6+6x^2-37x+6}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right].\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{12\left(x^2+1\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{12}{x}\)

đề là mô thế bợn ơi!!!!!!!!!!

a: \(=\dfrac{6x}{5\left(x-4\right)}-\dfrac{x}{\left(x-4\right)^2}\)

\(=\dfrac{6x^2-24x-5x}{5\left(x-4\right)^2}=\dfrac{6x^2-29x}{5\left(x-4\right)^2}\)

b: \(=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2-2x+4}{x^3+8}\)

\(=\dfrac{4x-8+3x+6-5x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{2x-2-x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

c: \(\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)

\(=\dfrac{x^2-x^2+1}{x\left(x-1\right)}:\dfrac{x^2-x^2+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)