Cho △ABC có \(\widehat{A}\)= \(^{90^0}\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của \(\widehat{BCx}\). Kẻ AE ⊥Cx, BD ⊥ AE. Vẽ AH ⊥BC . Chứng minh :
a) A là trung điểm của DE
b) \(\widehat{DHE}\) = \(^{90^0}\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx . Từ A kẻ AE vuông Cx , kẻ từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
Chứng minh rằng
a, A là trung điểm của DE
b, tam giác DHE = 90 độ
Nhớ tự vẽ hình ở nhà nhe hahaha!
a, Do BD vuông góc với AE thì ta đã biết A,D,E thẳng hàng vậy ta chỉ còn chứng minh AE=AD thì A sẽ là trung điểm của DE
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AEC, ta có
góc ACH = góc ACE (CA là tia phân giác góc BCx)
AC: cạnh chung
Do đó tam giác AHC = tam giác AEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AE=AH(1), góc HAC=góc CAE
Ta có góc DAB+góc BAH+góc HAC + góc CAE=180 độ mà góc BAH+HAC=90
Suy ra góc DAB+CAE=90 mà CAE =HAC (hai tam giác bằng nhau o trên)
Suy ra DAB+HAC=90 mà BAH+HAC=90
Suy ra DAB=BAH
Xét hai tam giác vuông ADB và AHB
AB cạnh chung
DAB=BAH(chung minh tren)
Do đó Hai tam giac bang nhau (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra DA=AH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE
b, Dùng định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông
Ta có tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1/2 DE
Suy ra tam giác DHE vuông tại H(cố gắng sẽ thành công hahaha)
cho tam giác ABC vuông tại A , có \(\widehat{B}\) =55 độ .Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B .Vẽ tia Cx\(\perp\) AC .Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB
a)Tính số đo \(\widehat{ACB}\)
b)C/m:\(\Delta ABC=\Delta CDA\)vàAD // BC
c) Vẽ AH\(\perp\)BC tại H và \(CK\perp AD\)tại K.C/m: BH=DK
d) Gọi \(I\)là trung điểm AK.C/m:H,\(I\), K thẳng hàng
MÌNH ĐANG GẤP LẮM GIÚP MÌNH VỚI!!!
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}\) . Vẽ tia CD là tia đối của tia CA. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa đỉnh B vẽ tia Cx // AB. Chứng minh Cx là tia phân giác của DCB.
Ta có: `Cx////AB=>` \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCx}=\widehat{B}\left(\text{so le trong}\right)\\\widehat{DCx}=\widehat{A}\left(\text{đồng vị}\right)\end{matrix}\right.\)
Mà `\hatA=\hatB` (GT)
`=> \hat(BCx)=\hat(DCx)`
`=> Cx` là phân giác `\hat(DCB)`.
Ta có: \(\widehat{DCx}=\widehat{CAB}\)(hai góc đồng vị, Cx//AB)
\(\widehat{BCx}=\widehat{CBA}\)(hai góc so le trong, Cx//AB)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\)
nên \(\widehat{DCx}=\widehat{BCx}\)
hay Cx là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)
Cho tam giac ABC vuông tại A . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx , từ A kẻ AE vuông góc với Cx,từ B kẻ BD vuông góc với AE , từ A kẻ AH vuông góc với BC . CMR
a) A là trung điểm của DE
b) Góc DHE= 90 độ
làm phần b nha , giải chi tiết
cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)nhọn.M là trung điểm của BC,trên tia đối tia MA lấy điểm Dsao cho MA=MD
a)CMR:\(\widehat{BAM=}\)\(\widehat{CDM}\)
b)CMR:AC=BD;AC//BD
c)trên nuware mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax\(\perp\)AC.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ay\(\perp\)AC .trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP=AB,trên tia AY lấy điểm Q sao cho AQ=AC.CMR:\(\Delta\)ABQ=\(\Delta\)APQ
d) gọi giao điểm của DA và PQ là K.CMR:AK\(\perp\)QP
(giúp mk với,ai nhanh mk tik,ko cần vẽ hình cx đc!!)
cho mk sửa xíu"câu c) á,trên nửa... nha chứ bên trên là mk viết sai á"!xl mí bn nha!
Hình bạn tự vẽ
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMD , có:
BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)
góc BMA = góc CMD( 2 góc đối đỉnh)
AM=MB ( giả thiết )
=> Tam giác BMA = tam giác CMD ( c-g-c )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )(đpcm)
b) Xét tam giác BMD và tam giác CMA , có:
BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)
góc BMD = góc CMA( 2 góc đối đỉnh)
AM=MB ( giả thiết )
=> Tam giác BMD = tam giác CMA ( c-g-c )
=> BD = AC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
=> góc BDM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BMD và góc MAC ở vị trí sole trong
=> AC // BD ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) ( đpcm )
Còn lại dễ bạn tự làm nha mỏi tay quá
m.n ơi,làm giúp mk 2 câu cuối vs!!!!
