Ôn tập Tam giác
Các câu hỏi tương tự
1. Cho tam giác vuông cân ABC, widehat{A}90^0. Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH ⊥ d, CK ⊥ d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
2. Cho tam giác vuông ABC, widehat{A} 90^0. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE ⊥ Cx, từ B kẻ BD ⊥ AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng: A là trung điểm của DE.
b) widehat{DHE} 90^0.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác vuông cân ABC, \(\widehat{A}=90^0\). Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH ⊥ d, CK ⊥ d. Chứng minh rằng tổng \(BH^2+CK^2\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
2. Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}\) = \(90^0\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE ⊥ Cx, từ B kẻ BD ⊥ AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng: A là trung điểm của DE.
b) \(\widehat{DHE}\) = \(90^0\).
Cho Delta ABC nhọn (AB AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD AB.a) Chứng minh Delta ABCDelta DCBb) Chứng minh AC // BDc) Kẻ AHperp BC tại H, DCperp BK tại K. Chứng minh AH DK.d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
18 tháng 2 2022 lúc 17:35
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm BC. Kẻ tia Cx vuông góc CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC ). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho AB=CD . Chứng minh ba điểm B,M,D thẳng hàng.
Bài 21: Cho ABC có AB AC, M là trung điểm BCa) CM : ABMACMb) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB, lấy D Cx sao cho ABCD. Chứng minh : ABC DCBc) Gọi E là trung điểm AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EBEN. Chứng minh: C là trung điểm của DN.
Đọc tiếp
Bài 21: Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm BC
a) CM : ABM=
ACM
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB, lấy D Cx sao cho AB=CD. Chứng minh :
ABC =
DCB
c) Gọi E là trung điểm AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EB=EN.
Chứng minh: C là trung điểm của DN.
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phảng bờ AC không chứa B, vẽ AE vuông góc AC và AEAB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ AD vuông AB và ADAB. Vẽ AH vuông BC. Qua D kẻ di vuông AH, qua e kẻ đường thẳng // DI cắt AH tại Ka) Chứng minh DIAHb) Chứng minh EK vuông AH và EKDIc) Cho DE và IK cắt nhau tại O. Chứng minh O là trung điểm IK và DEd) Chứng minh BE vuông CD và BECD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phảng bờ AC không chứa B, vẽ AE vuông góc AC và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ AD vuông AB và AD=AB. Vẽ AH vuông BC. Qua D kẻ di vuông AH, qua e kẻ đường thẳng // DI cắt AH tại K
a) Chứng minh DI=AH
b) Chứng minh EK vuông AH và EK=DI
c) Cho DE và IK cắt nhau tại O. Chứng minh O là trung điểm IK và DE
d) Chứng minh BE vuông CD và BE=CD
Cho Delta ABCleft(widehat{A} 90^oright). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ đoạn thẳng AD sao cho ADperp AB,ADAB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ đoạn thẳng AE sao cho AEperp AC,AEAC. Gọi M là trung điểm của BC.
CMR: a) BECD
b)BEperp CD
c) AMdfrac{1}{2}DE
d) AMperp DE
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}< 90^o\right)\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ đoạn thẳng AD sao cho \(AD\perp AB,AD=AB\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ đoạn thẳng AE sao cho \(AE\perp AC,AE=AC\). Gọi M là trung điểm của BC.
CMR: a) BE=CD
b)\(BE\perp CD\)
c) \(AM=\dfrac{1}{2}DE\)
d) \(AM\perp DE\)
Cho Delta ABC ( widehat{A} 900 ) ; BD là tia phân giác của góc B ( Din AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA BE.
a ) Chứng minh DE perp BE
b ) Chứng minh : BD là đường trung trực của AE.
c ) Kẻ AH perp BC. So sánh EH và EC.
VẼ HÌNH GIÙM MÌNH LUÔN NHA!!!! Mình sắp kiemr tra rồi !
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) ( \(\widehat{A}\) = 900 ) ; BD là tia phân giác của góc B ( \(D\in AC\) ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a ) Chứng minh DE \(\perp BE\)
b ) Chứng minh : BD là đường trung trực của AE.
c ) Kẻ AH \(\perp\) BC. So sánh EH và EC.
VẼ HÌNH GIÙM MÌNH LUÔN NHA!!!! Mình sắp kiemr tra rồi !
1) Cho Delta ABC nhọn có ABAC. Tia phân giác của widehat{A} cắt BC tại D. Vẽ BEperp AD tại E. Tia BE cắt AC tại F
a) Chứng minh ABAE
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy K nằm giữa D và C sao cho FHDK. Chứng minh DHKF, DH//KF
c) Chứng minh widehat{ABC} widehat{C}
2) Cho Delta ABC có ABAC, tia phân giác AG. Trên AB lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BDCE. Kẻ DHperp BC tại H, EKperp BC tại K.
a) Chứng minh widehat{ABC} widehat{ACB}
b) Chứng minh DHEK
c) Gọi I...
Đọc tiếp
1) Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB<AC. Tia phân giác của \(\widehat{A}\) cắt BC tại D. Vẽ \(BE\perp AD\) tại E. Tia BE cắt AC tại F
a) Chứng minh AB=AE
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh DH=KF, DH//KF
c) Chứng minh \(\widehat{ABC}\) > \(\widehat{C}\)
2) Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC, tia phân giác AG. Trên AB lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp BC\) tại H, \(EK\perp BC\) tại K.
a) Chứng minh \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
b) Chứng minh DH=EK
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh I là trung điểm của DE