cho tam giác ABC cân tại A , vẽ BD vuông góc vs AC tại D, CE vuông góc vs AB tại E. gọi H là giao điểm của BD và CE. CM
a)BD=CE
b)AH vuông góc vs BC
c)góc EAH= góc DAH
cho tam giác ABC cân tại A (A>90o ).kẻ BD phân giác vuông góc vs AC tại điểm D ,kẻ CE vuông góc vs AB tại E .
a, Chứng minh:tam giác ADE cân
b, chứng minh :DE // DC
c, gọi I là giao điểm của BD và CE chứng minh IB = IC
d, chứng minh AI vuông góc vs BC
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc AC tại D. Vẽ CE vuông góc AB tại E. H là giao điểm của BD
và CE. Chứng minh:
a) BD=EC b) góc EAH = góc DAH c) AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a. C/m BD = CE
b. Trên tia CE và tia BD lấy điểm M và N sao cho E là trung điểm của HD, D là trung điểm của HN. C/m AM = AH
c. C/m tam giác AMN cân
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAMH có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMH cân tại A
hay AM=AH(1)
c: Xét ΔANH có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔANH cân tại A
hay AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB( E thuộc AB)
a) Chứng minh BD=CE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC cân
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC).Kẻ Ce vuông góc với AB (E thuộc AB).BD và CE cắt nhau tại I
a.cmr:tam giác BDC=tam giác CEB
b.cmr:tam giác ADE cân
c.cmr:ED song song vs BC
d.Đường thẳng AI cắt BC tại H.cmr:AI vuông góc Vs BC tại H
TA XÉT 2 TAM GIÁC BDC VÀ TAM GIÁC CEB CÓ
BC LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG
GÓC E=GÓC D
EC=BD
=>TAM GIÁC BDC = TAM GIÁC CEB (CH GN)
B,XÉT TAM GIÁC ADB VÀ TAM GIÁC AEC CÓ
GÓC E= GÓC D
A CHUNG
GÓC B=GÓC C
=>TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC (GCG)
=>AE=AD=>TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90 độ ) kẻ BD vuông góc vs AC tại D kẻ CE vuông góc vs AB tại E
a)Chứng minh tam giác ADE cân
b)Chứng minh DE//BC
c)Gọi I là giao điểm của BD và CE .Chứng minh IB=IC
d)Chứng minh AI vuông góc vs BC
cho tam giác ABC cân tại A. vẽ BD vuông góc vs AC , CE vuông góc vs AB. H là giao điểm BO và CE
a,chứng minh BD=CE
b,trên tia CE và BD lần lượt lấy M và N sao cho E là trung điểm cua AM , B là trung điểm của NH. Chứng minh AM = AH ,chứng minh tam giác AMN cân.
Vẽ cả hình giúp mik nha :3
Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\)CDB, có:
^ABC=^ACB (\(\Delta\)ABC cân tại A)
BC _ chung
^BEC=^BDC=900
=> \(\Delta\)BEC=\(\Delta\)CDB ( g.c.g )
=> BD=EC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc vs AC tại D,CE vuông góc vs AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. C/m:
a,BD=CE
b,EI=DI
c,Gọi H là trong điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,H thẳng hàng
Mình cần câu c nhất các bạn giúp mình vs nhé 😔😔😔
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
Góc B = Góc C ( vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A )
Góc BDC = Góc CEB ( = 90 độ )
BC : cạnh chung
Do đó : Tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác
c) Ta có AB = AC(gt)
Tam giác BDC = Tam giác CEB ( cm câu a )
=> AE = AD (2 góc tương ứng)
Mà AB - AE = AC - AD
<=> BE = CD (1)
Mặt khác góc BEI = góc CDI (2)
góc EIB = góc DIC ( đđ )
=> góc EBI = góc DCI (3)
Từ (1),(2) và (3) => Tam giác IBE = tam giác IDC( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> I nằm trên đường trung trực BC (1)
Ta lại có AB = AC ( gt )
=> A nằm trên đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) => Ba điểm A , I , H là ba điểm thẳng hàng ( đpcm )
Tk nhé bạn
Cho tam giác ABC cân tại A, A<90, kẻ BD vuông góc với AC tại D kẻ Ce vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE .CMR: A)tam giác BCE= tam giác CBD. B) tam giác BEK=tam giác CDK. C) AK là tia phân giác của BAC
Giúp mik vs các bẹn
a) Xét tam giác BCE vuông tại E và tam giác CBD vuông tại D:
BC chung.
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác BCE = Tam giác CBD (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E:
Góc A chung.
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn).
=> Góc ABD = Góc ACE (2 góc tương ứng).
Xét tam giác BEK và tam giác CDK:
Góc EBK = Góc DCK (Góc ABD = Góc ACE).
BE = CD (Tam giác BCE = Tam giác CBD).
Góc BEK = Góc CDK (= 90o).
=> Tam giác BEK = Tam giác CDK (g - c - g).
c) Xét tam giác ABC:
BD là đường cao (BD vuông góc với AC).
CE là đường cao (CE vuông góc với AB).
BD cắt CE tại K (gt).
=> K là trực tâm.
=> AK là đường cao.
Xét tam giác ABC cân tại A: AK là đường cao (cmt).
=> AK là đường phân giác góc BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).