(-3)²⁰ có tận cùng là chữ số 1 cộng với 1 nữa thì có tận cùng là chữ số 2. Vậy cũng có thể có cũng có thể không. Theo mình thì là không nhưng bạn nên xem lại đề bài !!!~~

có hoặc không

**** nha

thế mà cũng trả lời

giả sử tồn tại 2 số thỏa mãn 

vì \(\left(-3\right)^{20}+1\) không chi hết cho 3=> cả 2 số đó đều k chia hết cho 3

=> tích 2 số đó là \(\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)=9a^2-1\equiv2\left(mod3\right)\)

mà \(\left(-3\right)^{20}+1\equiv1\left(mod3\right)\)

=> vô lí=> điều giả sử sai=> không tồn tạ 2 số nào nhứ thế

a: =>1+2+...+x=120

=>x(x+1)/2=120

=>x(x+1)=240

=>\(x^2+x-240=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-240\right)=961>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-31}{2}=\dfrac{-32}{2}=-16\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-1+31}{2}=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a + 1.

Tích của chúng là a.(a + 1)

-Nếu a = 3k thì a.(a + 1) = 3k.(3k + 1) chia hết cho 3.

-Nếu a  = 3k + 1 thì a.(a + 1) = (3k + 1).(3k + 1 + 1) = (3k + 1).(3k + 2) = 3k.(3k + 2) + 1.(3k + 2) = 9k² + 6k + 3k + 2 chia cho 3 dư 2.

-Nếu a = 3k + 2 thì  a.(a + 1) = (3k + 2).(3k + 2 + 1) = (3k + 1).(3k + 3) = 3k.(3k + 3) + 1.(3k + 3) = 9k² + 9k + 3k + 3 chia hết cho 3.

 Số (-3)²⁰ chia hết cho 3 nên (-3)²⁰ + 1 chia cho 3 dư 1. Do đó (-3)²⁰ + 1 không phải là tích của hai số nguyên liên tiếp.

(-29).(85-47)-85.(47-29)

Số (-3)^20 + 1  không phải là tích của hai số nguyên liên tiếp

anh yêu em như quỳnh :))

Giải cụ thể giúp mk

lớp mấy

Đặt tích 2 số tự nhiên liên tiếp là \(a\left(a+1\right)=a^2+a\)

Ta sẽ xét xem tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư bao nhiêu.

TH1: a chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)a² chia hết cho 3 và a cũng chia hết cho 3

\(\Rightarrow a^2+a\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho 3

TH2: a chia 3 dư 1 -> a có dạng 3k+1

\(\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=\left(3k+1\right)3k+\left(3k+1\right).1=9k^2+3k+3k+1\)\(=3.\left(3k^2+k+k\right)+1\)

\(\Rightarrow a^2+a=3.\left(3k^2+k+k\right)+1+3k+1=3.\left(3k^2+k+k+k\right)+1+1=3.\left(3k^2+3k\right)+2\)

Thấy \(3.\left(3k^2+3k\right)+2\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a^2+a\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia 3 dư 2

TH3: a chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=\left(3k+2\right).3k+\left(3k+2\right).2=9k^2+6k+6k+4\)                                                                                                                             \(=3.\left(3k^2+2k+2k\right)+4\)

\(\Rightarrow a^2+a=3.\left(3k^2+2k+2k\right)+4+3k+2=3.\left(3k^2+2k+2k+k\right)+6\)

                                                              \(=3.\left(3k^2+5k\right)+3.2=3.\left(3k^2+5k+2\right)\) chia hết cho 3

Như vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2.

Mà \(\left(-3\right)^{20}+1=3^{20}+1\) chia 3 dư 1

Vậy \(\left(-3\right)^{20}+1\) không phải tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

+) Chứng minh tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 2

Gọi a là số tự nhiên chia hết cho 3

2 số tự nhiên liên tiếp của a sẽ là a + 1; a + 2 ta thấy dc a + 1; a + 2 khi chia 3 sẽ có số dư lần lượt là 1 và 2

Ta xét tích :

TH1 :

a(a+1)⋮3a(a+1)⋮3 do a⋮3a⋮3 $\left(1\right)$

TH2 :

$\left(a+1\right)\left(a+2\right)={}^{}+3a+2$ chia 3 dư 2 $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow$ Tích của 2 số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 2

Mà 5²⁰+1350+1 chia 3 dư 1

⇒5²⁰+1⇒350+1 ko thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp