Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh rằng AD = 1/2 DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
Bài 3. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD = 1/2DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung tuyến của AM, D là trung điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD = 1/2 DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a. Chứng minh rằng AD = DC/2 b. Tính tỉ số độ dài BD và ID
a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID
Xét tam giác NIM và DIA có
IA=IM (giả thiết)
ID=IN
^AID=^MIN
=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA
=> ^IAD=^IMN
=> AD//MN
=> MN//DC
mà M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác DBC
=> N là trung điểm BD (1)
Và NM=1/2 DC
Mặt khác MN=AD (tam giác NIM bằng tam giác DIA)
=> AD=1/2 DC =DC/2
b)
Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID
=> BD/ID=4/1
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh rằng AD = 1/2 DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a. Chứng minh rằng AD = DC/2 b. Tính tỉ số độ dài BD và ID
Lưu ý: Chỉ cần làm ý b.
cho tam giác , trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AM D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh AD=1phần2 DC
b) So sánh độ dài BD và MD
GiÚp MìnH VớI
a) Gọi K là trung điểm của CD
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KC}{2}=\dfrac{DC}{2}\)(đpcm)
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC . Tỉ số các độ dài BD và ID là .................
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a)Chứng minh AD=1/2 DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD=1/2DC
b) So sánh độ dài BD và ID