Cho Đến là điểm bất kỳ trên cạnh của BC của tam giác ABC nội tiếp trong đườg tròn tâm O . Ta vẽ hai đườg tròn O1 và O2 tiếp xúc AB lần lượt tại B,C và đi qua điểm D. Gọi là giáo điểm thứ hai của hai đường tròn này. Chứng minh rằng E nằm trên đườg tròn O
Đây là câu hỏi cuối nếu ko ai trả lời đc thì mình sẽ đi quảng cáo chứ ko hỏi nữa đừng có chửi khi mình spam chúc may mắn
Cho tam giác ABc , lấy D trên cạnh BC , vẽ đường tròn tâm I qua D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm K qua D tiếp xúc với AC tại C . Gọi M là giao điểm của hai đường tròn đó
1. CM : tứ giác ABMC nội tiếp
2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . CM : 3 đường tròn tâm I, tâm K và tâm O đồng quy
3. CM : MD di chuyển qua 1 điểm cố định
: Cho tam gíac ABC cân tại A, Â<90 , một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh tương ứng BC,AB,CA. Gọi P là giao điểm của MB, IK và Q là giao điểm của MC, IH.
a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK,CIMH nội tiếp được
b) Chứng minh tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK
c) Chứng minh tứ giác MPIQ nội tiếp được. Suy ra PQ//BC
d) Gọi (O2) là đường tròn đi qua M,P,K,(O2) là đường tròn đi qua M,Q,H; N là giao điểm thứ hai của (O1) và (O2) và D là trung điểm của BC. Chứng minh M, N, D thẳng hàng.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC). Dường tròn tâm O1 tiếp xúc trong với dường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC lần lượt tại L,K. Gọi E là giao điểm thứ hai của Mk với (O)
a/ c/m ME là tia phân giác góc AMC
b/tia phân giác Mx của góc BMC cắt LK tại I. CM rằng tứ giác MIKC nội tiếp
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm I. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc trong với (O1) và (O2) lần lượt tại B và C. Từ điểm I vẽ đường thẳng d vuông góc với O1O2, d cắt cung lớn và cung nhỏ BC của (O) lần lượt tại hai điểm A, Q. Cho AB cắt (O1) tại điểm thứ hai là E. AC cắt (O2) tại điểm thứ hai là D
a) Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp ;
b) Chứng minh rằng OA vuông góc với DE;
c) Vẽ đường kính MN của (O) vuông góc với AI (điểm M nằm trên cung AB không chứa điểm C). Chứng minh rằng ba đường thẳng AQ, BM, CN đồng quy.
(Đề thi HSG cấp tỉnh của Hải Phòng toán 9 năm học 2018 - 2019
Ban co de hsg Hai Phong nam 2019-2020 ko cho mik xin voi
a) dung phuong h
b) Ap dung cau a va bien doi mot chut
c) chua nghi ra
Cho tam giác ABC, điểm M di động trên cạnh BC. Vẽ đường tròn (O) đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn (O') đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn.
1) Chứng minh rằng điểm N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2) Tìm vị trí của điểm M để đoạn thẳng OO' có độ dài nhỏ nhất.
3) Gọi S là diện tích tam giác ABC và \(S_1,S_2\)lần lượt là diện tích hình tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(S_1+S_2>2S\)
Cho tam giác ABC có AC > AB. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB và BC lần lượt tại D và E. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AC và BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Gọi H là giao điểm của DE và CI. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm I, E, K, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Ba điểm D, E, K thẳng hàng.
c) Bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN
a) Xét tứ giác BNHM có
\(\widehat{BNH}\) và \(\widehat{BMH}\) là hai góc đối
\(\widehat{BNH}+\widehat{BMH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BNHM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
