Cho tam giác ABC nối tiếp đường tròn (O), D là điểm nằm trên cung AB . Qua D kẻ DM// BC cắt AC ở F, AM cắt BC tại E .
a) cm AD. AE=AB. AC
b) cm ∆ ABE đồng dạng ∆ ADC
c) cm ∆ AFD đồng dạng ∆ AMB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) gọi D là một điểm thuộc cung AB, qua D kẻ dậy DD' song song BC cắt AC ở F. Đường thẳng AD' cắt BC ở E
a) so sánh tam giác ABD và tam giác AEC ; tam giác ABE và tam giác ADC b) CM AD. AE = AB . AC c) CM tam giác AFD đồng dạng với tam giác AD'B
a: DD'//BC
=>sđ cung DB=sđ cung D'C
góc BAE=góc BAC+góc CAE
=góc BAC+1/2*sđ cung D'C
góc DAC=góc DAB+góc BAC
=góc BAC+1/2*sđ cung DB
=>góc BAE=góc DAC
Xét ΔABE và ΔADC có
góc BAE=góc DAC
góc ABE=góc ADC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b: ΔABE đồng dạng vơi ΔADC
=>AB/AD=AE/AC
=>AB*AC=AD*AE
c: Xét ΔAFD và ΔAD'B có
góc ADF=góc ABD'
góc FAD=góc D'AB
Do đó: ΔAFD đồng dạng với ΔAD'B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nôi tiếp (O). Gọi D là 1 điểm thuộc cung AB. Qua D kẻ dây DD'//AC ở F. Đường thẳng AD' cắt BC ở E.
a,CMR: tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC và tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC.
b, CMR: AD.AE=AB.AC.
c, CMR: tam giác AFD đồng dạng tam giác AD'B.
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB 15cm AC 20cm BC 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF 6 cmSo sánh AE/AC;AF/AB4) Cho tam giác ABC vuôn...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
Cho tam giác ABC cân nối tiếp đường tròn (O) . D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC tia AD cắt ( O) tại E. cm
a) góc AEC = góc ACB
b) ∆ AEC đồng dạng ACD
a, Góc AEC chắn cung AC
Và góc ACB chắn cung AB
Mà: Cung AB = Cung AC
\(\Rightarrow\) Góc AEC = Góc ACB
b, Xét 2 tam giác AEC và tam giác ACD, ta có:
Góc EAC là góc chung
Góc AEC = Góc ACB (Cmt)
\(\Rightarrow\) Tam giác AEC đồng dạng Tam giác ACD (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
trên nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại D .AD cắt đường tròn (O) tại M,BC cắt DO ở E . CHỨNG MINH tam giác ACD đồng dạng tam giác CMD và \(\frac{AC^2}{CM^2}=\frac{AD}{DM}\)
(LÀM CÂU TỈ SỐ THUI NHÉ CÒN CÂU ĐỒNG DẠNG MK LÀM ĐƯỢC RỒI)
Tam giác ACD đồng dạng với tam giác CMD
=> \(\frac{AC}{CM}=\frac{CD}{MD}=\frac{AD}{CD}\Rightarrow\left(\frac{AC}{CM}\right)^2=\frac{CD}{MD}\cdot\frac{AD}{CD}=\frac{AD}{DM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, AB=4,8 CM; AC=6,4 cm; BC=3,6 cm. Trên AB lấy D sao cho AD=3,2 cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE=2,4 cm, kéo dài ED cắt BC ở F.
a. chứng minh tam giác ABC đồng dạng vói tam giác AED
tam giác FBD đồng dạng vói tam giác FEC
b, tính ED;FB
Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC , phân giác ad ( d € BC ) . Lấy điểm E trên tia AD sao cho ABD = ACE
a) CM tam giác ABD đồng dạng tg ACE
b ) CM TG CDE là tam giác cân
c) Kẻ BF // CE ( F € AD ) . CM AE.DF=AD.AE
d ) Qua A kẻ đường thẳng xy // BC . Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H . Đường thănge HF cắt đg thẳng xy tại I . Biết AB = a , AC = 3a . Tính tỉ số FH / FI
Cho tam giác ABC vuông có AC>AB, vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và AB2=BH.BC
b. Cm: tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB và AB= AE
c. Gọi M là trung diểm BE. Cm: góc BMH = Góc BCE
d. Tia AM Cắt BC tại G. Cm: (BG/BC) = HD/(AH+HC)
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AH vuông góc với BC,góc xHy =90^o,Hx cắt AB tại e,Hy cắt AC tại F
a)CM tam giác AHE đồng dạng với tam giác CHF
b)CM tam giác HÈ đồng dạng với tam giác ABC
c)gọi K là trung điểm EF,nối AK kéo dài cắt BC ở D.CM K là trung điểm AD