Cho \(\Delta ABC\), kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\) . Trên nủa mặt phẳng bờ AH chứa B dựng \(AD\perp AB\) sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng \(AE\perp AC\). Nối A và E, AH cắt DE ở M.
\(Cm:\) M là trung điểm của DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa B dựng AD vuông góc AB sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE vuông góc AC sao cho AE = AC . Nối D và E cắt AH tại M .
C/m : MD = ME
26 tháng 1 2021 lúc 20:31
B1:Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông với BC(H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD vuông với AB sao cho ADAB. Trên nửa mặt bờ còn lại dựng AE vuông với AC sao cho AEAC. Nối D và E, AH cắt DE tại M. DK,EL lần lượt vuông góc với HM tại K và L.Chứng minh : a)HADK,AHEL b)M là trung điểm của DEB2: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Vẽ AH vuông góc với BC(...
Đọc tiếp
B1:Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông với BC(H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD vuông với AB sao cho AD=AB. Trên nửa mặt bờ còn lại dựng AE vuông với AC sao cho AE=AC. Nối D và E, AH cắt DE tại M. DK,EL lần lượt vuông góc với HM tại K và L.Chứng minh : a)HA=DK,AH=EL b)M là trung điểm của DE
B2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông với BC (E thuộc BC). DK vuông với AH tại K .Chứng minh: a)AH=DK b)Tam giác AHE vuông cân
6 tháng 12 2019 lúc 20:26
Cho △ABC, kẻ AH ⊥ BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B, dựng AD ⊥ AB sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE ⊥ AC sao cho AE = AC. Nối D với E. AH cắt DE tại M. C/m M là trung điểm của DE.
Chỉ sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả với tam giác vuông (nếu có)
Kẻ DK⊥MA tại K;EF⊥MA tại F.M là giao của DE(gt)
Ta có:∠BAH+∠DAM=90o(∠DAB=90o)
Lại có:∠DAK+∠ADK=90o nên ∠DAK=∠BAH
Xét △ADK và △ABH có:
∠DAK=∠BAH
H=K=90o
AD=AB(gt)
=>....(ch-gn)
=>DK=AH(2 cạnh tương ứng)
C/m tg tự,ta có:△AEF=△AHC
=>EF=AH(2 cạnh tg ứng)
Xét △KDM và △MEF có:
K=F=90o
DK=EF(cùng bằng AH)
∠KDM=∠FEM(cùng phụ với ∠DMK và ∠EMF mà ∠DMK=∠EMF)
=>△KDM=△MEF(g.c.g)
=>DM=ME(2 cạnh tg ứng)
Vậy M là trung điểm của DE.
P/s:Vẽ hình bài này ko đc chuẩn lắm!Mong bạn thông cảm vẽ lại hình để xem bài dễ hơn.
Hình như bài này mình cho bạn tham khảo ở đây rồi mà: Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC , Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AH có chưa điểm B , dựng AD vuông góc với AB sao cho AD=AB . Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE vuông góc với AC sao cho AE=AC .
a, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H.Chứng minh AH \(\perp\)BC
b, Nếu AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c
Cho tam giác ABC , Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AH có chưa điểm B , dựng AD vuông góc với AB sao cho AD=AB . Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE vuông góc với AC sao cho AE=AC . Nối D và E , AH cắt DE ở M . Chứng minh rằng :M là trung điểm của đoạn thẳng DE
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 11 2019 lúc 22:09
Bài 1: Cho △ABC, kẻ AH ⊥ BC (H in BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD ⊥ AB sao cho AD AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE ⊥ AC sao cho AE AC. Nối D với E, DEcap AHleft{Mright}. C/m M là trung điểm của DE. (Lưu ý: Bài này không kẻ thêm hình, được phép nối các đường)
Bài 2: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau tối giản: frac{7}{n+9};frac{8}{n+10};...;frac{31}{n+33}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ABC, kẻ AH ⊥ BC (H \(\in\) BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD ⊥ AB sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE ⊥ AC sao cho AE = AC. Nối D với E, \(DE\cap AH=\left\{M\right\}\). C/m M là trung điểm của DE. (Lưu ý: Bài này không kẻ thêm hình, được phép nối các đường)
Bài 2: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau tối giản: \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}\)
2/ Số tự nhiên cần tìm là n
các phân số có dạng : \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Ví các phân số trên tối giản nên :
\(Ư\left(a;n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+2\) là các số nguyên tố cùng nhau với 7;8;9;...;100 và n nhỏ nhất
<=> n+2 nhỏ nhất
<=> n+2 phải là số nguyên tố > 100
<=> n +2 = 101
<=> n = 99
Vậy ...
Bài 1:
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.
Chúc bạn học tốt!
Mình có kết quả khác cho bài 2:
Bài 2:
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}.\)
Ta có:
Các phân số đã cho đều có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}.\)
Vì các phân số này tối giản.
\(\Rightarrow n+2\) và \(a\) phải là hai số nguyên tố cùng nhau.
\(\Rightarrow n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...31\) và \(n+2\) phải nhỏ nhất.
\(\Rightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(31.\)
\(\Rightarrow n+2=37\)
\(\Rightarrow n=37-2\)
\(\Rightarrow n=35\)
Vậy \(n=35\) thì thì các phân số trên tối giản.
Chúc bạn học tốt!
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vẽ AH _l_ BC ( H thuộc BC ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa điểm B dựng AD _l_AB sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE _l_AC sao cho AE=AC . Nối D với E . AH cắt DE tại M .
Chứng minh M là trung điểm của DE.
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AH có chưa điểm B , dựng AD vuông góc với AB sao cho AD=AB . Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE vuông góc với AC sao cho AE=AC . Nối D và E , AH cắt DE ở M . Chứng minh rằng :M là trung điểm của đoạn thẳng DE
GIÚP MÌNH VỚI , MÌNH CẦN GẤP ! ~~~
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(A< 90\)độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, ta vẽ \(AD\perp AB\)và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B, ta vẽ \(AE\perp AC\)và AE=AC. Kẻ \(AH\perp ED\). Tia AH cắt BC tại M. CMR :M là trung điểm BC