Question

Cho △ABC, kẻ AH ⊥ BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B, dựng AD ⊥ AB sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE ⊥ AC sao cho AE = AC. Nối D với E. AH cắt DE tại M. C/m M là trung điểm của DE.

Chỉ sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả với tam giác vuông (nếu có)

Answer 1

Kẻ DK⊥MA tại K;EF⊥MA tại F.M là giao của DE(gt)

Ta có:∠BAH+∠DAM=90^o(∠DAB=90^o)

Lại có:∠DAK+∠ADK=90^o nên ∠DAK=∠BAH

Xét △ADK và △ABH có:

∠DAK=∠BAH

H=K=90^o

AD=AB(gt)

=>....(ch-gn)

=>DK=AH(2 cạnh tương ứng)

C/m tg tự,ta có:△AEF=△AHC

=>EF=AH(2 cạnh tg ứng)

Xét △KDM và △MEF có:

K=F=90^o

DK=EF(cùng bằng AH)

∠KDM=∠FEM(cùng phụ với ∠DMK và ∠EMF mà ∠DMK=∠EMF)

=>△KDM=△MEF(g.c.g)

=>DM=ME(2 cạnh tg ứng)

Vậy M là trung điểm của DE.

P/s:Vẽ hình bài này ko đc chuẩn lắm!Mong bạn thông cảm vẽ lại hình để xem bài dễ hơn.

Answer 2

Hình như bài này mình cho bạn tham khảo ở đây rồi mà: Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.

Answer 3

loz

Answer 4

Băng Băng 2k6Nguyễn Việt LâmAkai HarumaInosuke HashibiraNguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Thị Ngọc ThơNguyễn Thanh HiềnQuân Tạ Minh giúp em với, không kẻ thêm đường phụ nhưng được nối các điểm trong hình

Answer 5

Hình đó nhé!

Answer 6