Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.
a, C/minh: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)
b, Cminh: HK // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.
a, C/minh: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)
b, Cminh: HK // BC
a) Xét \(\Delta BMH,\Delta CMK\) có :
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^{^O}\right)\)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) ( tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BH=CK\left(\Delta BMH=\Delta CMK\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AH+BH\\AC=AK+KC\end{matrix}\right.\)
Suy ra : AH = AK
Xét \(\Delta AHK\) có :
AH = AK (cmt)
=> \(\Delta AHK\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
Do đó : HK // BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A (AB < BC), M là trung điểm của BC
a) Cm ΔABM = ΔACM
b) Vẽ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K. Cm ΔBMH = ΔCMK
c) Cm HK // BC
d) Gọi O là giao điểm của AM và CH. Cm 3 điểm B, O, K thẳng hàng
a, Xét ΔABM và ΔACM có :
AB=AC
∠B=∠C (ΔABC cân tại A)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c)
b, Xét ΔBMH và ΔCMK có
BHM =CKM (=90o)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
∠B=∠C (ΔABC cân tại A)
Do đó ΔBMH = ΔCMK (ch-gn)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Ta có :
BH+AH=AB( H ∈AB)
CK+AK=AC(K∈AC)
mà BH= CK (ΔBMH = ΔCMK)
AB=AC ( ΔABC cân tại A )
=> AH=AK
=> △AHK cân tại A
=> ∠H =∠K =(180O-∠A)/2
mà ∠B=∠C=(180o-∠A)/2 (ΔABC cân tại A )
=> ∠H = ∠B
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh: K là trung điểm của AC
b) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c) Chứng minh tứ giác HMCK là hình bình hành
d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.( các bạn giải chi tiết giúp mình)
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^
Đúng 0
Bình luận (1)
Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè
Câu 10. (2,5 điểm) Cho Delta*ABC cân tại A và M là trung
điểm của cạnh BC. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với
AB, AC(H \in AB, K \in AC)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC,từ M kẻ MH vuông góc AB tại H,MK vuông góc với AC tại K.
Aa,Chứng minh:tgBMH=CMK
b,Chứng minh:HK//BC
xét TG BMH VÀ CMK CÓ
MB =MC
GÓC HMB=CMK
GÓC BHM = CKM
=>TG BMH = CMK (G-C-G)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB \(\ne\)AC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Từ điểm M kẻ MN vuông góc với AB ( N\(\in\)BC)
a) Chứng minh MN//AC
b) \(\Delta\)AMN=\(\Delta\)BMN
c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm H sao cho NH=MN. Chứng minh: CH//AB
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M
lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a/ Chứng minh : K là trung điểm của AC
b/ Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c/ Chứng minh: tứ giác HMCK là hinh bình hành
d/ Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM là tia phâ với AB tại H, MKn giác của góc CAB .
b) Từ M kẻ MH vuông góc vơi AB tại H, MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AH=AK.
c) Chứng minh HK// BC.