Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

1) 17x2y chia hết cho 2,5,3 => y=0 (chia hết cho cả 2 và 5)

Ta có: 1+7+2=10 (chia 3 dư 1) => Để chia hết cho 3 thì x chia 3 dư 2 

Vậy: x=2 hoặc x=5 hoặc x=8

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;0\right);\left(5;0\right);\left(8;0\right)\right\}\)

3, 234xy chia hết cho 2,5,9=> y=0 

Ta có: 2+3+4=9 (chia hết cho 9) => Để chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9

=> x=0 hoặc x=9

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(9;0\right)\right\}\)

3, 4x6y chia hết cho 2,5  => y=0 (chia hết cho 2 và 5)

Vì: x-y=4 => x=4

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(4;0\right)\)

4, 57x2y chia hết cho 5,9 nhưng không chia hết cho 2

Vậy y chia hết cho 5 không chia hết cho 2 => y=5

Ta có: 5+7+2+5= 19 (chia 9 dư 1). Để số đó chia hết cho 9 thì x chia 9 dư 8 => x=8

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(8;5\right)\)

1) Để 17x2y chia hết cho cả 2 và 5 thì y = 0

Để 17x20 chia hết cho 3 thì 1 + 7 + x + 2 + 0 = 10 + x chia hết cho 3

⇒ x ∈ {2; 5; 8}

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là:

(2; 0); (5; 0); (8; 0)

2) Để 234xy chia hết cho 2 và 5 thì y = 0

Để 234x0 chia hết cho 9 thì 2 + 3 + 4 + x + 0 = 9 + x chia hết cho 9

⇒ x ∈ {0; 9}

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là:

(0; 0); (9; 0)

3) Để 4x6y chia hết cho 2 và 5 thì y = 0

Mà x - y = 4

⇒ x = 4

Vậy ta được cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là (4; 0)

4) Để 57x2y chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 nên y = 5

Để 57x25 chia hết cho 9 thì 5 + 7 + x + 2 + 5 = 19 + x chia hết cho 9 thì x = 8

Vậy ta được cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là:

(8; 5)

1: \(A=\overline{17x2y}\)

A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10

=>y=0

=>\(A=\overline{17x20}\)

A chia hết cho 3

=>1+7+x+2+0 chia hết cho 3

=>x+10 chia hết cho 3

=>\(x\in\left\{2;5;8\right\}\)

2:

\(B=\overline{234xy}\)

B chia hết cho 2 và 5

=>B chia hết cho 10

=>y=0

B chia hết cho 9

=>2+3+4+x+0 chia hết cho 9

=>x+9 chia hết cho 9

=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)

3: \(C=\overline{4x6y}\)

C chia hết cho 2 và 5 nên C chia hết cho 10

=>y=0

x-y=4

=>x-0=4

=>x=4

4: \(D=\overline{57x2y}\)

D chia hết cho 5 và không chia hết cho 2

=>y=5

D chia hết cho 9

=>5+7+x+2+5 chia hết cho 9

=>x+19 chia hết cho 9

=>x=8

b. 3x-2 chia hết cho x-1

=>3(x-1)+1 chia hết cho x-1

=>1 chia hết cho x-1

=>x-1=1 hoặc x-1=-1

=>x=2              x=0

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

a.Vì x,y là số nguyên dương

     => 1003 và 2y cũng là số nguyên dương                              

 Vì 2008 là số chẵn 

 mà 2y cũng là số chẵn

=> 1003x là số chẵn

Vì 1003 là số lẻ 

mà 1003x là số chẵn

=> x là số chẵn 

=> x chia hết cho 2 (đpcm)

                       Vậy ta có đpcm

nhanh nhanh lẹ lẹ giúp chế coi. chế bị bắt chép phạt vì tội  làm bài sai đây( làm sai 5 ý trên tổng thế 47 bài mỗi bài ít nhát 20 ý đây. cô giáo ác vcl)

a, 3x + 2 chia hết cho 2x - 1

=> ( 3x + 1 ) + 1 chia hết cho 2x - 1

mà 3x + 1 chia hết cho 2x - 1

=> 1 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(1) = { -1 ; 1 }

Ta có :

Giúp tui câu e cái, khó quá cô giáo vừa tra tấn xong nhanh lên nhé mấy chế.

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

3+5/x-1

3+36/x-4

x+1+4/x+1

x+1/x-5

a: 3x+2 chia hết cho x-1

=>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: 3x+24 chia hết cho x-4

=>3x-12+36 chia hết cho x-4

=>36 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>x thuộc {5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

c: x^2+5 chia hết cho x+1

=>x^2-1+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

d: x^2-5x+1 chia hết cho x-5

=>1 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {6;4}