Những câu hỏi liên quan
Đồng Minh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Oanh
Xem chi tiết
Phạm Ngân Hà
17 tháng 7 2018 lúc 19:42

a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)

\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)

\(=20n^2+28n+30n+32\)

\(=20n^2+58n+32\)

\(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)

b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)

\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)

\(=48n^2+6n+40n+5\)

\(=48n^2+46n+5\)

\(\left(48n^2+46n\right)⋮2\)\(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)

c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

misha
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Quân
13 tháng 11 2021 lúc 11:23

Bài toán khá nâng cao.

H.Việt Tân
13 tháng 11 2021 lúc 11:29

n2(n + 1) + 2n(n + 1)

⇔n3 + n2 + 2n2 + 2n

⇔n3 + 3n2 + 2n

⇔(n2 + 3n + 2)n 

Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
7 tháng 8 2021 lúc 20:33

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2021 lúc 23:05

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Đại Việt
Xem chi tiết
Thần Rồng
Xem chi tiết
Pham thi thu Phuong
Xem chi tiết
Phan Bảo Huân 2
19 tháng 2 2017 lúc 17:00

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.

Phạm Khánh Ly
Xem chi tiết
Bang Bang 2
2 tháng 8 2018 lúc 9:34

a, Khai trển phương trình : 

(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4 
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4) 

--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5. 

lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2