giải bài toán bằng cách lập phương trình :1 đoạn thẳng dài 23cm,được chia thành 2 đoạn .trên mỗi đoạn người ta dựng 1 hình vuông .tìm độ dài mỗi đoạn biết tổng diện tích của 2 hình vuông là 265cm^2

Toán lớp 8

Chu vi hình vuông khi gấp đôi đoạn AB là:

36⋅4⋅3⋅2:4=216(cm)

Chu vi hình vuông khi gấp đôi đoạn AB là:

\(36\cdot4\cdot3\cdot2:4=216\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC = 3 x diện tích ABM = 3 x diện tích MBN = 3 x diện tích NBC (vì có chung đường cao vẽ từ B đến AC và AM = MN = NC = 1/3 x AC)

Diện tích tam giác ADC = 3 x diện tích MDA = 3 x diện tích MND = 3 x diện tích NCD (vì có chung đường cao vẽ từ D đến AC; AM = MN = NC = 1/3 AC)

Mặt khác diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC (ABCD là hình vuông)

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).

Từ (1) và (2) suy ra

S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2   3

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6  tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.

Đáp án: A

72 cm học tốt