Trên nửa mặt phẳng bờ BC dựng \(\Delta\)BCE đều

Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\) CAE có:

AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)

AE: chung

EB = EC (\(\Delta\)BCE đều)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAE = \(\Delta\) CAE (c.c.c)

\(\Rightarrow\)BAE = CAE (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)AE là phân giác BAC 

\(\Rightarrow\)BAE = CAE = BAC : 2 = 20^o : 2 = 10^o

Vì \(\Delta\) ABC cân ở A \(\Rightarrow\)BCA = (180^o - BAC) : 2 = 80^o

Ta có: \(\Delta\)BCE đều \(\Rightarrow\)ECB = 60^o

Có: ACE + ECB = ACB

\(\Rightarrow\)ACE = ACB - ECB = 80^o - 60^o = 20^o

\(\Rightarrow\)ACE = CAD

Xét \(\Delta\)DAC và \(\Delta\)ECA có:

AC: chung

ACE = CAD (cmt)

EC = AD (= BC)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DAC = \(\Delta\)ECA (c.g.c)

\(\Rightarrow\)EAC = ECA = 10^o (2 góc tương ứng)

Ta có: BDC = DAC + ECA = 20^o + 10^o =30^o

Vậy BDC = 30^o

ai làm đc mình tick 4 cái

hình như sai đè mất rùi xem lai đi 

2 cm

Đường trung trực của cạnh BC cắt AB ở E.

Trên nửa mặt phẳng bờ CE không chứ A vẽ tam giác đều CEM

\(\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=20^0;\widehat{BCM}=40^0\)

\(EB=EC=EM\Rightarrow\Delta EBM\)cân tại E

Ta có \(\widehat{BEM}=\widehat{BEC}-\widehat{MEC}=80^0\Rightarrow\widehat{EBM}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MBC}=30^0\)

Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta CEA=\Delta MCB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AE=BC\)(hai cạnh tương ứng)

Mà BC = AD (gt) nên AD = AE \(\Rightarrow D\equiv E\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BCE}=20^0\)

Vậy \(\widehat{BCD}=20^0\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu 
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC 
Lại có : AB=AC(ABC can tai A) 
=> A thuoc trung truc cua BC 
Do đó : AM la trung truc cua BC 
=> AM la phan giac goc BAC 
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ 
tam giac ABC can tai A 
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ 
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB 
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều) 
Suy ra : goc MCA = 20 độ 
Xet tg CMA va tg ADC co: 
AC chung 
CM=DA (cung bang BC) 
goc MCA = goc DAC (= 20 độ) 
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c) 
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ 
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu) 
suy ra : goc BDC = 30 độ 

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

trình bày cả lời giải nữa