Question

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= \(20^o\). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB =BC. Tính \(\widehat{ACD}\)

Answer 1

Sửa đầu bài chỗ AB= BC thì AD = BC mới lm đc:

 trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều

=> BM=CM => M thuộc trung trực của BC

Lại có : AB=AC(ABC cân tại A)

=> A thuộc trung trực của BC

Do đó : AM là trung trực của BC

=> AM là phân giác góc BAC

=> góc MAB = góc MAC = gốc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ tam giác ABC cân tại A

=> góc CBA = góc BCA = (180 - gốc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ

lại có : góc MCA = góc ACB - góc MCB góc MCB = 60 độ (Tg BCM đều)

Suy ra : góc MCA = 20 độ

Xet tg CMA va tg ADC co: 

AC chúng CM=ĐA (cùng bằng BC)

góc MCA = góc DAC (= 20 độ)

=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c)

=> góc CDA = góc CMA = 150 độ

Mặt khác :

góc CDA + góc BDC = 180 độ (2 góc kề bù)

suy ra : góc BDC = 30 độ