a) Gọi K là trung điểm của BD

Xét ΔDBC có 

K là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: KM là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay KM//DI

Xét ΔAKM có

I là trung điểm của AM(gt)

ID//KM(cmt)

Do đó: D là trung điểm của AK(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

⇒AD=DK(hai cạnh tương ứng)

mà \(DK=\dfrac{BD}{2}\)(K là trung điểm của BD)

nên \(AD=\dfrac{1}{2}\cdot BD\)(đpcm)

b) Xét ΔAKM có 

D là trung điểm của AK(cmt)

I là trung điểm của AM(gt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAKM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒\(DI=\dfrac{KM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)

nên \(DI=\dfrac{DC}{2}:2=\dfrac{1}{4}\cdot DC\)(đpcm)

-từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H 
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx) 
AI =IM (gt) 
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> AD =DH (1) 
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx) 
BM = MC (gt) 
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> DH = HB (2) 
từ (1) và (2) => AD = DH = HB 
=> AD=1/2 DB 
b) ta có:DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> DI=1/2 HM (3) 
HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> HM=1/2 DC (4) 
từ (3) và (4) => DI =1/2 HM 
= 1/2 nhân 1/2 DC 
= 1/4 DC

Bạn ơi phải là đường trung trực mới đúng ko phải trung bình đâu

ai làm ơn làm phước tick cho mk vài cái cho lên 160 điểm hỏi đáp với

mình k chắc cách này là ngắn nhưng làm đc nha bạn ,hoi dai

Ve duong thang xy qua A va // BC , CD cat xy tai N va Bi cat xy tai F

1_)-cm tam giac AIN = tam giac MIC ( g=c=g)-> AN= MC

-cm tam giac AFI= tam giac BIM ( g=c=g)==> AF=BM 

ma MC=BM ( M la trung diem BC) nen AN=AF-> A la trung diem NF

2_) ta co IF= IB ( ta, giac AFI= tam giac BIM)--> OI la trung diem BF

3_) xet tam giac BNF ta co

NI la duong trung tuyen ( I la trungdiem BF)

BA la duongtrung tuyen (A la trung diem NF)

NI cat BA tai D (gt)

--> D la trong tam tam giac BNF--> AD=1/3AB

4_) \(AD=\frac{1}{3}BA->\frac{AD}{1}=\frac{BA}{3}=\frac{BA-AD}{3-1}=\frac{BD}{2}\)

--> \(\frac{AD}{1}=\frac{BD}{2}=>AD=\frac{1}{2}BD\)

( yeu cau Cong chua bang gia k copy nua nhe)

xxx -x=3150                                                                                                                                                                                      =470                                                                                                                                                                                                =3620 va 470