Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 4,5 cm bán kính cổ r = 1,5cm,AB = 4,5 cm, BC = 6,5cm, CD = 20cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai rượu đó bằng:
A. 3321 π 8 c m 3
B. 7695 π 16 c m 3
C. 957 π 2 c m 3
D. 478 π c m 3
Đáp án C
Gọi V là thể tích phần không gian bên trong của chai rượu.
Ta có: V 1 = π . r 2 . AB = π . 1 , 5 2 . 4 , 5 = 81 8 π
V 2 = π . BC 3 R 2 + r 2 + R r = π . 6 , 5 3 . 4 , 5 2 + 1 , 5 2 + 4 , 5 . 1 , 5 = 507 8 π
V 3 = πR 2 . CD = π . 4 , 5 2 . 20 = 405 π ⇒ V = V 1 + V 2 + V 3 = 957 π 2
ba chai thủy tinh giống nhau được đậy nút kín một chai rỗng, một chai đựng đầy nước nước và chai còn lại đựng đầy rượu. khi dìm ngập ba chai đó vào trong một bể nhỏ chứa đầy nước thì thấy thể tích nước tràn ra ngoài 3dm3. khi không dìm các chai thì một chai chìm xuống đáy, một chai lơ lửng trong nước và một chai chỉ có một phần chìm trong nước . tính khối lượng vỏ chai, khối lượng rượu và khối lượng nước trong chai biết khối lượng riêng của rượu , nước , thủy tinh lần lượt là: D1=0,8g/m3, Dn=1g/m3,Dtt=2,4g/m3
Một chai thủy tinh có thể tích 1,5 lít và có khối lượng 0,38kg. Phải đổ vào chai ít nhất bao nhiêu rượu để nó ngập trong nước. Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, trọng lượng riêng của rượu là 8000N/m3
c5
có 1 chai đựng nước suối. bạn An đo đg kính của đáy chai = 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai đc 9cm r lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ ko chứa nước đc 7cm
a/ tính thể tích lượng nươc trong chai
b/ tính thể tích chai
Tham Khảo
a)Thể tích lượng nước có trong chai là:
V1=ππ.322.9 = 81ππ (cm22) ≈ 254 (cm33) ≈ 254 ml
b)Thể tích phần không chứa nước sau khi lật chai nước lại là:
V2=ππ.322.7 = 63ππ (cm33) ≈ 198 (cm33) ≈ 198 ml
Thể tích chai nước là:
81ππ + 63ππ = 144ππ ≈ 452 (ml)
Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay một Parabol quanh trục của nó) có chiều cao là 10cm, đường kính miệng ly là 6cm. Biết lượng rượu trong ly có thể tích bằng một nửa thể tích của ly khi đựng đầy rượu. Chiều cao phần rượu có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
A. 7cm
B. 5,5cm
C. 6cm
D. 6,5cm
Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r (cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo c m 3 ) là:
A. 4 π r 3
B. 7 π r 3
C. 8 π r 3
D. 9 π r 3
Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r (cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo cm3) là:
A. 6 πr 3
B. 7 πr 3
C. 8 πr 3
D. 9 πr 3
Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r (cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo c m 3 ) là:
A. 4 π r 3
B. 7 π r 3
C. 8 π r 3
D. 9 π r 3
Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùn rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đon vị lít) là bao nhiêu?
A. 425162 lít
B. 212581 lít
C. 212,6 lít
D. 425,2 lít
