a: \(4x-2=m\left(mx-1\right)\)(1)

=>\(m^2x-m=4x-2\)

=>\(x\left(m^2-4\right)=m-2\)

=>x(m-2)(m+2)=m-2

TH1: m=2

Phương trình (1) sẽ trở thành \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=2-2\)

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: m=-2

Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-2-2\)

=>0x=-4

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=m-2\)

=>x(m+2)=1

=>\(x=\dfrac{1}{m+2}\)

f: \(m^2x-3=4x-\left(m-1\right)\)(2)

=>\(m^2x-4x=-m+1+3\)

=>\(x\left(m^2-4\right)=-m+2\)

=>\(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=-\left(m-2\right)\)

TH1: m=2

Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=-\left(2-2\right)\)

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: m=-2

Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-\left(-2-2\right)\)

=>0x=4

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

Phương trình (2) sẽ là: x(m-2)(m+2)=-(m-2)

=>x(m+2)=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{m+2}\)

g: \(m^3x-4=m^2+4mx-4m\)(3)

=>\(m^3x-4mx=m^2-4m+4\)

=>\(x\left(m^3-4m\right)=\left(m-2\right)^2\)

=>\(x\cdot m\cdot\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)

TH1: m=2

Phương trình (3) sẽ trở thành: \(x\cdot2\cdot\left(2+2\right)\left(2-2\right)=\left(2-2\right)^2\)

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: m=0

Phương trình (3) sẽ trở thành:

\(x\cdot0\cdot\left(0+2\right)\left(0-2\right)=\left(0-2\right)^2\)

=>0x=4

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: m=-2

Phương trình (3) sẽ trở thành;

\(x\cdot\left(-2\right)\left(-2+2\right)\left(-2-2\right)=\left(-2-2\right)^2\)

=>0x=16

=>\(x\in\varnothing\)

TH4: \(m\notin\left\{0;2;-2\right\}\)

Phương trình (3) sẽ trở thành:

\(x\cdot m\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)

=>\(x=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{m\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\dfrac{m-2}{m\left(m+2\right)}\)

Pt <=> 1 - x - 2mx = 0

<=> x(2m + 1) = 1

m = -1/2 --> vô nghiệm

m # -1/2 --> x = \(\dfrac{1}{2m+1}\)

a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)\ne0\)

hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(m-3=0\)

hay m=3

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\m^2-4m+3< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)

hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6

=>6x-6=2x-3

=>4x=3

=>x=3/4

b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)

=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6

=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)

Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0

=>m<>-3 và m<>2

=>x=3/(m+3)

\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)

\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27

=>4m^2+36m+81=0

=>m=-9/2