Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
28- Hà Linh

Cho phương trình: m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (m là tham số) (1)

a. Giải phương trình (1) khi m = 1

b. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức A=x^2+2x+3/x^2+2 đạt giá trị nhỏ nhất?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 23:24

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6

=>6x-6=2x-3

=>4x=3

=>x=3/4

b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)

=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6

=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)

Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0

=>m<>-3 và m<>2

=>x=3/(m+3)

\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)

\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27

=>4m^2+36m+81=0

=>m=-9/2


Các câu hỏi tương tự
28- Hà Linh
Xem chi tiết
tôi yêu toán học
Xem chi tiết
Trangg
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết
phạm hiển vinh
Xem chi tiết
ONLINE SWORD ART
Xem chi tiết
Nguyễn Mộc Quế Anh
Xem chi tiết
Dương Tiến Đạt
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết