Question

Cho phương trình: \(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\) với m là tham số.

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất đạt giá trị duy nhất.

 

Answer 1

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\left(m-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

Answer 2

-Chết mình nhầm, bài đầu tiên đúng rồi nhé. Mình xin lỗi bạn!