Cho tam giácABC có 3 góc nhọn , AB<AC ,nội tiếp đường tròn <O,R> AH là đường cao M,N là các hình chiếu từ H lên AB,AC
a, tứ giác AMHN nội tiếp
b, tam giác AMN và tam giác ACB đồng dạng với nhau
Những câu hỏi liên quan
cho tam giácABC có 3 góc nhọn tia phan giác của góc BAC cắt BC tại D.Lấy điểm E trên AC sao cho AE=AB
Cho tam giácABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. CMR:
AE .AC=AH.AD=AF.AB
Cho tam giácABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o).Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Chưng minh rằng:
a)Tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp
b)BH.HE=CH.HF
c)OA vuông góc EF
Xem chi tiết
Bạn tham khảo nhé!
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giácABC ,góc nhọn là A.VẼ các đường cao BD và CE.Trên tia đối của tia BD lấy điểm I,trên tia đối của tia CElấy điểm K sao choBI=ACvà CK=AB .Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân
Ta có
AI=AB+BI
Vì AB=CK
BI=AC
=>AI=AC+CK=AK
=>tam giác AIK cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giácABC có 3 góc nhọn ,kẻ đường cao AH .Kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC .Trên tia đối của tia DH lấy điểm I sao cho DI=DH ,trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK=EH
CM
a, <AIK=<AKI
b, DE // IK
c, BI+CK=BC
d,Gọi M,N lần lượt là giao điểm của IK với AB và AC.CM HA là tia phân giác của<MHN
1. Cho tam giácABC (góc A90độ), đường cao AH. Biết AB9cm, Ac12cm.a) tính số đo góc B, độ dài BH.b) gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. C/M: AE.AB AF.AC.2. cho tam giácABC (góc A90độ) có góc B 60độ và AB 8cm. Kẻ đường thẳng AH ( H thuộc BC).Tính AH, AC, BC.3 cho tam giác ABC (góc A 90độ) có góc B 60độ, BC 20cm.a) tính AB, ACb) kẻ đường cao AH. tính AH,HB,HC.p/s: giải giúp mình mấy bài trên nha!!! đang cần gấp. làm ơn đi!
Đọc tiếp
1. Cho tam giácABC (góc A=90độ), đường cao AH. Biết AB=9cm, Ac=12cm.
a) tính số đo góc B, độ dài BH.
b) gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. C/M: AE.AB =AF.AC.
2. cho tam giácABC (góc A=90độ) có góc B =60độ và AB =8cm. Kẻ đường thẳng AH ( H thuộc BC).Tính AH, AC, BC.
3 cho tam giác ABC (góc A =90độ) có góc B =60độ, BC =20cm.
a) tính AB, AC
b) kẻ đường cao AH. tính AH,HB,HC.
p/s: giải giúp mình mấy bài trên nha!!! đang cần gấp. làm ơn đi!
Bài 1: Cho tam giácABC nhọn. Gọi P là một điểm nằm trong ABC sao cho góc PACgóc PBC . Gọi L và M là chân đường vuông góc vẽ từ P đến BC và AC. Gọi D là trung điểm của AB.
a) Lấy E F, là trung điểm của AP BP , . Chứng minh DF ME .
b) Chứng minh góc PEM góc PFL.
c) Chứng minh tam giác DML cân.
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN5, NP13. Lấy điểm K trong tam giác MNP sao cho tam giác MNK vuông cân tại K. Gọi H là trung điểm của NP. Tính HK . (Gợi ý: NK cắt MP tại I)
Bài 3: Cho hình tha...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giácABC nhọn. Gọi P là một điểm nằm trong ABC sao cho góc PAC=góc PBC . Gọi L và M là chân đường vuông góc vẽ từ P đến BC và AC. Gọi D là trung điểm của AB.
a) Lấy E F, là trung điểm của AP BP , . Chứng minh DF= ME .
b) Chứng minh góc PEM= góc PFL.
c) Chứng minh tam giác DML cân.
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5, NP=13. Lấy điểm K trong tam giác MNP sao cho tam giác MNK vuông cân tại K. Gọi H là trung điểm của NP. Tính HK . (Gợi ý: NK cắt MP tại I)
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC . Biết rằng MP= PQ= QN . Chứng minh CD= 2AB .
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIÚP MÌNH VỚI
Cho tam giácABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o).Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Chưng minh rằng:
a)Tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp
b)BH.HE=CH.HF
c)OA vuông góc EF
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa cung lớn BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường phân giác trong góc B và đường phân giác trong góc C của tam giácABC. Chứng minh trung điểm H của EF cách đều hai điểm B và C.