Ta có bất đẳng thức Cauchy với 2 số a,b không âm :\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

a)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->a+b=k không đổi

->Shcn=ab\(\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)=\(\frac{k^2}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=>a=b<=> hình vuông

b)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->ab=k không đổi

Chu Vi HCN=2(a+b)\(\ge\)\(4\sqrt{ab}\)=4\(\sqrt{k}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b <=>Hình vuông

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8cm.

Gọi độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là x (cm)

⇒ độ dài cạnh còn lại là : 8 – x (cm)

⇒ Diện tích của hình chữ nhật là:

Vậy trong các hình chữ nhật có chu vi 16cm thì hình vuông cạnh bằng 4cm có diện tích lớn nhất bằng 16cm².

2 cm nha bạn

Đảm bảo 100%

nha

chu vi hình vuông đó là 

( 9 + 4 ) x 2 = 26 ( cm )

diện tích hình chữ nhật đó là 

9 x 4 = 36 ( cm² )

mà diện tích hình chữ nhật bằng diện hình vuông cùng bằng 36 cm²

gọi cạnh hình vuông là a ta có 

a x a = 36 

6 x 6 = 36

=> a = 6 

vậy cạnh hình vuông dài 6 cm

chu vi hình vuông đó là 

6 x 4 = 24 (cm)

chu vi hình chữ nhật lớn hơn chu vi hình vuông là :

26 - 24 = 2 ( cm )

đáp số : 2 cm

Chu vi HCN : 

(9 + 4) x 2 = 26 m

DT HCN :

9 x 4 = 36 m²

Vì 36 = 6 x 6 nên cạnh hình vuông bằng 6 m

Chu vi hình vuông :

4 x 6 = 24 m

Chu vi HCN lơn hơn chu vi hình vuông :

26 - 24 = 2 m