1 , Cho S = 2 + 22 + 23 +........+ 2100
Chứng minh rằng
a, S \(⋮\)5
b, Cho a.b \(\in\)Z và a - b \(⋮\)7
Chứng minh rằng 4a +3b \(⋮\)7
Ai nhanh nhất mình tích cho !
Mình cần gấp nhanh lên nhé !
A = 119 +118 +117 +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B = 2 + 22 + 23 +... + 260 . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15
C = 3 + 33 + 35 +... + 31991 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41
mình cần gấp giúp mình với
giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
1)Cho a/a+b=c/c+d Chứng minh rằng: a/b= c/d 2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
Chứng minh rằng S chia hết cho 126
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO.
HẠN ĐẾN NGÀY THỨ 7 NGÀY 14 THÁNG 10 NĂM 2017 NHA.NHANH LÊN MÌNH CẦN GẤP
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)
Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)
\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)
Vậy S chia hết cho 126
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó
Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
Chứng minh rằng S chia hết cho 126
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO.
HẠN ĐẾN NGÀY THỨ 7 NGÀY 14 THÁNG 10 NĂM 2017 NHA.NHANH LÊN MÌNH CẦN GẤP
S = 5 + 52+53+...+52010
= (5+54)+(52+55)+(53+56)+(57+510)+...+(52007+52010)
=5.(1+53)+52.(1+53)+53.(1+53)+57.(1.53)+...+52007.(1+53)
= 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ...+ 52007.126
= 126.(5+52+53+57+...+52007)
Vì \(126⋮126\)
Nên \(126.\left(5+5^2+5^3+5^7+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow S⋮126\)
Mk biết làm nhưng ko biết có đúng cách làm ko
mk học lớp 6
Cho a,b,c thuộc N thỏa mãn 7a+3b chia hết cho 23.
Chứng minh 4a+5b chia hết cho 23.
Giúp mình với nha mn, ai làm đúng nhất mình like ^^
Xét hiệu:
7(4a + 5b) - 4(7a + 3b)
= 28a + 35b - 28a - 12b.
= (28a - 28a) + (35b - 12b)
= 23b
Vì 23 chia hết cho 23 => 23b chia hết cho 23 => 7(4a + 5b) - 4(7a + 3b) chia hết cho 23 (1)
Mà 7a + 3b chia hết cho 23 => 4(7a + 3b) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 7(4a + 5b) chia hết cho 23.
=> 4a + 5b chia hết cho 23 (ƯCLN(7; 23) = 1) (ĐPCM)
Ta có:
7a+3b⋮ 23
⇒ 4(7a+3b)⋮23
⇒28a+12b⋮23
Mà 23b⋮23
⇒28a+12b+23b⋮23
⇒28a+35b⋮23
⇒7(4a+5b)⋮23
Mà (7;23)=1
⇒4a+5b⋮23(đpcm)
cho a, b (thuộc N) và (5a+6b)nhân (6a+5b)
Chứng minh (5a+6b) (6a+5b) chia hết cho 121
giải nhanh và chi tiết cho mình nhé nếu nhanh và chi tiết mình sẽ tick cho . mình đang cần gấp bây giờ .
Cho a,b và a.b=6. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{a-b}\ge4\sqrt{3}\)
Mn giải nhanh giùm mình nhé. MÌNH CẦN RẤT GẤP!!!
\(\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{a-b}=a-b+\frac{2ab}{a-b}=a-b+\frac{12}{a-b}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\left(Cauchy\right)\)
Bài 1: Cho 25 số nguyên, biết tích của 3 số bất kì đều là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Bài 2: Cho m, n là các số nguyên dương. Biết:
A = 2 + 4 + 6 +...+ 2m / m
B = 2 + 4 + 6 +...+ 2n / n
Biết A<B, hãy so sánh m và n.
Bài 3: Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99.
a) Chứng minh rằng S là bội của -20.
b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1.
Bài 4: Cho a thuộc Z so sánh:
a) 35( a - 5 ) và 31( a - 5 )
b) 21( 7 – a ) và -25( 7 – a )
Ai làm nhanh mà đúng nhất mình TICK cho! Nhanh lên nhé, mai mình phải nộp rùi!!!
Bài 1: Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng:
\(B:\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{2}\)
Ai làm nhanh và đúng nhất mình cho 2 tích
MÌNH CẦN GẤP ;((