Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Kim Phương
Xem chi tiết
Lê Khôi Mạnh
6 tháng 3 2018 lúc 16:19

A B C D E H I

XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)

    ^E=^D=\(90^0\)

      BC chung                =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)

     ^BCB=^EBC

=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD

ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE

Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)

      AE=AD

      ^E=^D=\(90^0\)           =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)

        AI  chung                  =>^EAI=^DAI

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)

    AB=AC

    AH chung              =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

    ^EAI=^DAI           =>^AHB=^AHC

MÀ ^AHB  + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)

VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)

Hương Thanh
Xem chi tiết
💋Amanda💋
25 tháng 3 2020 lúc 20:29
https://i.imgur.com/z7m197e.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Linh Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 11 2022 lúc 13:40

Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE

b: Xét ΔOEB và ΔODC có

góc EBO=góc DCO

EB=DC

góc OEB=góc ODC

DO đó: ΔEOB=ΔDOC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

=>góc BAO=góc CAO

=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC

Trần Văn Giáp
Xem chi tiết
Mavis
21 tháng 12 2016 lúc 21:51

a) xét tgiac vuông BDC và tgiac vuông CEB có:

BC là cạnh chung

góc B=góc C(gt)

=> tgiac vuông BDC=tgiac vuông ICD( cạnh huyền-góc nhọn)(góc-cạnh-góc í)

b) ta có tgiac BDC= tgiac IBC + tgiac ICD

và     tgiac CEB= tgiac IBC +tgiac IBE

mà tgiac BDC=tgiacCEB(cmt)

=> tgiac ICD=tgiac IBE 

=> góc IBE= góc ICD( hai góc tương ứng)

Mavis
21 tháng 12 2016 lúc 21:52

mog giúp dc bn nha

Fudo
10 tháng 12 2019 lúc 12:59

111111111

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Quang Sang
Xem chi tiết
Nhok
Xem chi tiết
Hiiiii~
13 tháng 5 2018 lúc 6:54

Hình:

A E C B H D K

Giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (Hai góc tương ứng)

Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

\(\Leftrightarrow\Delta BHC\) cân tại H

c) Xét tam giác ABC, có:

BD là đường cao thứ nhất của tam giác ABC

CE là đường cao thứ hai của tam giác ABC

Mà BD và CE cắt nhau ở H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> AH là đường trung trực của BC

d) Xét tam giác BKC, có:

CD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BKC

=> Tam giác BKC cân tại C

\(\Leftrightarrow\widehat{CBK}=\widehat{BKC}\)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DKC}\) (1)

Lại có: \(\widehat{CBH}=\widehat{HCB}\) (Tam giác HBC cân tại H)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{ECB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)

Vậy ...

do thi huyen
13 tháng 5 2018 lúc 8:31

a) xét \(\Delta EBC\)\(\Delta\)DCB

\(\widehat{BEC}\) =\(\widehat{CDB}\) =90o

BC chung

\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A)

=>\(\Delta\) vuông EBC = \(\Delta\)vuông DCB ( cạnh huyền -góc nhọn )

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

b) \(\Delta EBC=\Delta DCB\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Delta HBC\)\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\) ( cmt)

=> \(\Delta HBC\) cân tại H

c) H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE

=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

=> AH là đường cao của BC

\(\Delta ABC\) cân tại A

=> AH là trung trực của BC ( Tính chất tam giác cân )

d) D là trung điểm của BK

=> BD=KD mà BD=CE (cmt)

=> CE=KD

XÉT \(\Delta KDC\)\(\Delta CEB\)

KD=CE( cmt)

\(\widehat{CEB}\) =\(\widehat{KDC}\) \(=90^o\)

BE=CD( \(\Delta EBC=\Delta DCB\) )

=>\(\Delta KDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\) ( 2 góc tương ứng )

Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
24 tháng 3 2020 lúc 22:15

d) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BCD\)\(KCD\) có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{KDC}=90^0\left(gt\right)\)

\(BD=KD\) (vì D là trung điểm của \(BK\))

Cạnh CD chung

=> \(\Delta BCD=\Delta KCD\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DKC}\) (2 góc tương ứng).

\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 3 2020 lúc 22:15

!

Khách vãng lai đã xóa
Cô bé áo xanh
Xem chi tiết
Giang
18 tháng 11 2017 lúc 21:41

Hình vẽ:

A B C E D O

Giải:

a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ACE\), có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}\) chung

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AE=AD\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\Leftrightarrow AB-AE=AC-AD\)

\(\Leftrightarrow BE=CD\)

Xét \(\Delta OEB\)\(\Delta ODC\), ta có:

\(BE=CD\) (Chứng minh trên)

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\) (cạnh góc vuông _ góc nhọn kề)

d) Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC

Mà BD cắt CE tại O

=> O là trực tâm của tam giác ABC

=> AO là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC là tam giác cân tại A (AB = AC)

=> AO đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).