Số chính phương chia năm dư mấy ?
Xét : 5k , 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4
Những câu hỏi liên quan
Số đó có dạng 7k+2, K thuộc: N.Xét (7k+2)^2=49k^2+28k+4 chia 11 dư 3 nên 49k^2+28k+1 chia hết cho 11,49k^2+28k+1=44k^2+22k+5k^2+6x+1 mà 44k^2+22k chia hết cho 11 nên 5k^2+6k+1 chia hết cho 11 mà 5k^2+6k+1=(5k+1)(k+1) nên nên 5k+11 chia hết cho 11 hoặc k+1 chia hết cho 11( giải hộ với ạ cần gấp)
Nhân đa thức sau:
(2k + 5k + [9k : 3k] + 11k . 8k) (3k . 4k . 5k + [10k:2k:5k] 4k)
Xét đa thức trên có chia hết chia hết cho những số nào ở đây: 2,3,5,7,9,10,11
Dạng số tự nhiên nào sau đây ko thể là số chính phương?
A.5k+3 (k thuộc N) B.5k (k thuộc N) C.5k+4 (k thuộc N) D.3k+1 (k thuộc N)
Giải giùm mk nha các bn rồi mk tích cho.
Số đó có dạng 7k+2, K thuộc: N.Xét (7k+2)^2=49k^2+28k+4 chia 11 dư 3 nên 49k^2+28k+1 chia hết cho 11,49k^2+28k+1=44k^2+22k+5k^2+6x+1 mà 44k^2+22k chia hết cho 11 nên 5k^2+6k+1 chia hết cho 11 mà 5k^2+6k+1=(5k+1)(k+1) nên nên 5k+11 chia hết cho 11 hoặc k+1 chia hết cho 11( giải hộ với ạ cần gấp)
Nhân đa thức sau:
(2k + 5k + [9k : 3k] + 11k . 8k) (3k . 4k . 5k + [10k:2k:5k] 4k)
Xét đa thức trên có chia hết chia hết cho những số nào ở đây: 2,3,5,7,9,10,11
Hoàng Lê Bảo NgọcTrần Việt LinhNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngSilver bulletPhương AnĐinh Tuấn ViệtNguyễn Thế BảoNguyễn Thị Anh
Đúng 0
Bình luận (3)
=(7k+3+88k)(60k^3+\(\frac{4}{k}\))
=(95k+3)(60k^3+\(\frac{4}{k}\))
phần còn lại tự lm nha
Đúng 0
Bình luận (2)
chứng minh 5k^4+10k^3+10k^2+5k chia hết cho 30 K thuộc N*
bài này hơi rắc rối ; bạn nên sử dụng phương pháp qui nạp toán học 2 lần
với \(k=1\) ta có : \(5k^4+10k^3+10k^2+5k=30⋮3\)
giả sữ : \(k=n\) thì ta có : \(5n^4+10n^3+10n^2+5n⋮30\)
khi đó với \(k=n+1\) thì ta có :
\(5k^4+10k^3+10k^3+5k=5\left(n+1\right)^4+10\left(n+1\right)^3+10\left(n+1\right)^2+5\left(n+1\right)\)
\(=5\left(n^4+4n^3+6n^2+4n+1\right)+10\left(n^3+3n^2+3n+1\right)+10\left(n^2+2n+1\right)+5\left(n+1\right)\)
\(=5n^4+10n^3+10n^2+5n+20n^3+60n^2+70n+30\)
giờ ta chỉ cần chứng minh \(20n^3+60n^2+70n+30⋮30\) là được
với \(n=1\) ta có : \(20n^3+60n^2+70n+30=180⋮3\)
giả sữ : \(n=a\) thì ta có : \(20a^2+60a^2+70a+30⋮3\)
khi đó với \(n=a+1\) thì ta có :
\(20\left(n\right)^3+60n^2+70n+30=20\left(a+1\right)^3+60\left(a+1\right)^2+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20\left(a^3+3a^2+3a+1\right)+60\left(a^2+2a+1\right)+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20a^3+60a^2+70a+30+60a^2+180a+150⋮3\)
\(\Rightarrow20n^3+60n^2+70n+30⋮30\)
\(\Rightarrow5k^4+10k^3+10k^2+5k⋮30\)
vậy \(5k^4+10k^3+10k^2+5k\) chia hết cho \(30\) với \(k\in N^{\circledast}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
(5k+1)2=25k2+10k+1
(5k+2)2=25k2+20k+4
(5k+3)2=25k2+30k+9
(5k+4)2=25k2+40k+16
a, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=b.k,c=d.k\)
+) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5.b.k+3.b}{5.b.k-3.b}=\frac{b.\left(5k+3\right)}{b.\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
+) \(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5.d.k+3.d}{5.d.k-3.d}=\frac{d.\left(5k+3\right)}{d.\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) => ĐPCM
gọi S là tổng các số nguyên n để 2n + 3/4n + 1 là phân số tối giản :
A, n ≠ 5k + 1 với k ϵ N B, n = 5k + 1 với k ϵ N
C , n ≠ 5k - 1 với k ϵ N C, n = 5k - 1 với k ϵ N
