a)Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(v_1;v_2\left(km/h\right)\).

Hai xe chuyển động cùng chiều, nên vận tốc của chúng là:

\(t\cdot\left(v_1+v_2\right)=S\Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{60}}=15\left(1\right)\)

Quãng đường xe thứ nhất đi và xe thứ hai đi cùng trên đoạn đường đó là:

\(S_1=S_2\Rightarrow3v_1=2v_2\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=6km/h\\v_2=9km/h\end{matrix}\right.\)

b)Nếu xe thứ nhất khởi hành trước thì:

\(v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=v_2\cdot t\Rightarrow6\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=5t\)

\(\Rightarrow t=3h\)

Nơi gặp cách A một đoạn: \(S_A=v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=6\cdot\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=15km\)

a/ Ta có :

\(S_{AB}=3v_1=2v_2\) \(\left(km\right)\) \(\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\) \(\left(1\right)\)

Lại có :

\(\dfrac{1}{3}v_2-\dfrac{1}{3}v_1=5\)

\(\Leftrightarrow v_2-v_1=15\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=30\\v_2=45\end{matrix}\right.\) \(\left(km\backslash h\right)\)

b/ Gọi tgian xe thứ 1 đi từ A đến lúc gặp nhau là \(t\)

\(\Leftrightarrow\) Thời gian xe thứ 2 đi từ A đến lúc gặp nhau là \(t-0,5\left(h\right)\)

Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp nhau :  \(s_1=30t\left(km\right)\)

Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp nhau : \(s_2=45\left(t-0,5\right)\left(km\right)\)

Mà 2 xe đi cùng chiều : 

\(\Leftrightarrow s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow30t=45t-22,5\Leftrightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Nơi gặp nhau cách A : \(s_1=30.1,5=45\left(km\right)\)

Bài 1 : 

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{800}{10}=80\)(m/s)

Bài 2 : 

a)

Đoạn đường đi được trước khi rẽ là : $s_1 = 90.5.60 = 27 000(m)$

Đoạn đường đi được sau khi rẽ là $s_2 = 100.7.60 = 42 000(m)$

Tổng quãng đường đã chạy : $s = s_1 + s_2 = 69 000(m)$

b)

Nơi Batman bắt kịp Joker cách điểm xuất phát là : \(\sqrt{\left(27000\right)^2+\left(49000\right)^2}=55946,4\left(m\right)\)

Để tính vận tốc của mỗi người, ta sẽ sử dụng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian.

Gọi vận tốc của người thứ nhất là v1 (mét/phút) và vận tốc của người thứ hai là v2 (mét/phút).

Từ thông tin cho, ta có: Thời gian của người thứ nhất: 1 phút 15 giây = 1 * 60 + 15 = 75 giây Thời gian của người thứ hai: 1 phút 20 giây = 1 * 60 + 20 = 80 giây

Quãng đường mà 2 người cách nhau sau 48 giây là 20m.

Sử dụng công thức vận tốc, ta có các phương trình sau: v1 = 20m / (75 giây - 48 giây) = 20m / 27 giây v2 = 20m / (80 giây - 48 giây) = 20m / 32 giây

Để tính vận tốc ra mét/phút, ta nhân với 60: v1 = (20/27) * 60 ≈ 44.44 mét/phút v2 = (20/32) * 60 ≈ 37.5 mét/phút

Vậy, vận tốc của người thứ nhất là khoảng 44.44 mét/phút và vận tốc của người thứ hai là khoảng 37.5 mét/phút.

Đổi 4 phút = 4 x 60 = 240 giây
Vận tốc chạy của vận động viên đó là
  1500 : 240 = 6,25 ( m / giây )
   Đáp số : 6,25 m / giây
:3