ta có y+7 là số tự nhiên lớn hơn 7 và là ước của 17 

thế nên \(\hept{\begin{cases}y+7=17\\x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=3\end{cases}}}\)

b. ta có : \(3n+14=3\times\left(n+4\right)+2\) chia hết cho n+4 khi 2 chia hết cho n+4

mà n là số tự nhiên nên n+4 > 3 thế nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn

122334

a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5

TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7

TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8

Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}

34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9

TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4

TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9

TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956

Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}

là sao bạn , ảo thế

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n

Để \(\overline{x73y}\) chia hết cho 4 thì \(\overline{3y}\) phải chia hết cho 4 

Mà: \(\overline{3y}\) ⋮ 4 Khi \(y\in\left\{2;6\right\}\)

\(1\le x\le9\) 

Để \(\overline{x73y}\) chia hết cho 5 khi \(y\in\left\{0;5\right\}\)

\(1\le x\le9\)

Lời giải:

$x^2+55=4y^2$

$4y^2-x^2=55$
$(2y-x)(2y+x)=55$

Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $2y+x, 2y-x$ là số nguyên và $2y+x>0$.

Mà $(2y-x)(2y+x)=55>0$ nên $2y-x>0$

Kết hợp với $2y+x\geq 2y-x$ ta có các TH sau:

TH1: $2y-x=1; 2y+x=55\Rightarrow y=14; x=27$

TH2: $2y-x=5; 2y+x=11\Rightarrow y=4; x=3$